新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：午间半小时 5-4 第1课时函数奇偶性的概念 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(二十五)(30分钟50分)一、单选题1函数f(x)的奇偶性是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数【解析】选D.由得x21，即x1.因此函数的定义域为1，1，因为对任意x1，1，都有x1，1，又f(1)f(1)f(1)0，所以f(x)既是奇函数又是偶函数2函数f(x)的奇偶性是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数【解析】选A.函数f(x)的定义域为R，因为对于任意的xR都有xR，且f(x)即f(x)于是有f(x)f(x).所以f(

2、x)为奇函数3设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数【解析】选A.因为F(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)F(x)，定义域为R，所以函数F(x)在R上是奇函数4已知f(x)x32x，则f(a)f(a)的值是()A0 B1 C1 D2【解析】选A.因为f(x)x32xf(x)，所以函数为奇函数，则f(a)f(a)0.5(2021荆门高一检测)已知一个奇函数的定义域为1，2，a，b，则ab()A3 B3 C0 D1【解析】选A.根据奇函数的定义域关于原点对称可知，ab(12)3.二

3、、多选题6下列函数中是偶函数的有()Af(x)x3 Bf(x)|x|1Cf(x) Df(x)x【解析】选BC.对于A，f(x)x3f(x)，则为奇函数；对于B，f(x)|x|1|x|1f(x)，则为偶函数；对于C，定义域为x|x0，关于原点对称，f(x)f(x)，则为偶函数；对于D，定义域为x|x0，关于原点对称，f(x)xf(x)，则为奇函数7下列函数中，既是奇函数又是减函数的为()Ayx Byx2Cy Dyx|x|【解析】选AD.A项，函数yx既是奇函数又是减函数；B项，yx2是偶函数，故B项错误；C项，函数y是奇函数，但是y在x(，0)或(0，)上单调递减，在定义域上不具有单调性，故C项

4、错误；D项，函数yx|x|可化为y其图象如图：故yx|x|既是奇函数又是减函数，故D项正确【光速解题】分别判断4个选择项的奇偶性，排除B，再判断A，C，D的单调性，排除C.三、填空题8已知函数f(x)ax3bx5，满足f(3)2，则f(3)的值为_【解析】因为f(x)ax3bx5，所以f(x)ax3bx5，即f(x)f(x)10.所以f(3)f(3)10，又f(3)2，所以f(3)8.答案：89若函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为a1，2a，则a_，b_【思路导引】根据f(x)是偶函数，得到定义域关于原点对称，求出a的值，再根据函数图象关于y轴对称，求出b的值【解析】因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a12a，解得a.又函数f(x)x2bxb1为二次函数，结合偶函数图象的特点，易得b0.答案：010(2021西安高一检测)已知函数f(x)a的最大值与最小值的和为6，ab_【解析】因为f(x)aab，当b0时，f(x)a，所以aa6，所以a3，所以ab3；当b0时，f(x)ab，记g(x)，所以gg(x) ，又因为g(x)的定义域为R关于原点对称，所以g(x)为奇函数，所以g(x)maxg(x)min0，又因为f(x)maxf(x)min26，所以ab3，综上可知：ab3.答案：3关闭Word文档返回原板块