新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：午间半小时 8-2-1几个函数模型的比较 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(四十七)(30分钟40分)一、单选题1下列函数中，增长速度最快的是()Ay2 022x By1.2xCylog1.2x Dy2 022【解析】选B.指数函数的增长速度最快2在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表x0.500.992.013.98y1.010.010.982.00则x，y最合适的函数是()Ay2x Byx21Cy2x2 Dylog2x【解析】选D.根据x0.50，y1.01，代入计算，可以排除A；根据x2.01，y0.98，代入计算，可

2、以排除B、C；由于随着x的增大，y的增长比较缓慢，符合ylog2x模型3高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数vf(h)的大致图象是()【解析】选B.根据题意知，函数的自变量为水深h，函数值为鱼缸中水的体积，所以当h0时，体积v0，所以函数图象过原点，故排除A，C；再根据鱼缸的形状，下边较细，中间较粗，上边较细，所以随着水深的增加，体积的变化速度是先慢后快再慢的4某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长8.6%，若经过x年可以增长到原来的y倍，则函数yf(x)的大致图象是图中的()【解析】选D.设某林区的森林蓄积量原有

3、1个单位，则经过1年森林的蓄积量为18.6%；经过2年森林的蓄积量为(18.6%)2；经过x年的森林蓄积量为(18.6%)x(x0)，即y(108.6%)x(x0).因为底数108.6%大于1，根据指数函数的图象，可知D选项正确5三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如表：x1357911y151356251 7153 6456 655y25292452 18919 685177 149y356.106.616.9857.27.4则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为()Ay1，y2，y3 By2，y1，y3Cy3，y2，y1 Dy1，y3，y2【解析】选C.通过指数函

4、数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，y3随x的变化符合此规律；指数函数的增长速度越来越快，y2随x的变化符合此规律；幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，y1随x的变化符合此规律6当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的是()Ay2x By1 000x50Cyx100 Dylog100x【解析】选A.根据指数型函数增长速度最快知，当x越来越大时，y2x的增长速度最快二、多选题7如图所示是某条公共汽车路线收支差额y与乘客量x的图象(收支差额车票收入支出费用).由于目前本条路线在亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(1)是不改变车票价格，减少

5、支出费用；建议(2)是不改变支出费用，提高车票价格图中虚线表示调整前的状态，实线表示调整后的状态下列说法中正确的是()A.反映了建议(1) B反映了建议(2)C反映了建议(2) D反映了建议(1)【解析】选AC.建议(1)是不改变车票价格，减少支出费用，也就是增大y，车票价格不变，即平行于原图象故反映了建议(1)；建议(2)是不改变支出费用，提高车票价格，即图形增大倾斜度，提高价格，故反映了建议(2).8当a1时，下列结论正确的是()A指数函数yax，当a越大时，其函数值的增长越快B指数函数yax，当a越小时，其函数值的增长越快C对数函数ylogax，当a越大时，其函数值的增长越快D对数函数ylogax，当a越小时，其函数值的增长越快【解析】选AD.结合指数函数及对数函数的图象可知AD正确关闭Word文档返回原板块5