河南省中原名校2012-2013学年高二上学期期中联考数学（文）试题（A卷）.doc

1、中原名校20122013学年第一学期期中联考高二文科数学试卷命题：沁阳一中数学命题组 责任老师：水恩武（考试时间：150分钟 试卷满分：150分）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； 2选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合，则（ ）A B CD2若ab0, cd0，则下列不等式中不正确的是（ ）Aadbc B Cacbd Dadbc3在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列的前13项之和等于()A13 B26 C52 D1564在中,，则此三角形解的情况是（ ） A一解 B两解 C一解或两解 D无解5在ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 6一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A63 B108 C75 D837在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）Ay=x+ B C Dy=x22x

3、+38已知等比数列满足，且则当时， （ ） A B C D9已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（ ） A8项 B7项 C6项 D5项10不等式的解集为，不等式的解集为，不等式 的解集是，那么等于（ ）A3 B1 C1 D311已知，且，则的最小值（ ）A B C D12已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a0) 取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A3 B3 C1 D1第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 .14已

4、知变量x，y满足约束条件则 的取值范围是 15若在ABC中，则ABC外接圆的半径R= . 16. 当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知对任意，不等式恒成立，求的取值范围。18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求的值； （2）若的最大值。19已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式； （2）若的前项和20在中，内角A、B、C所对的边分别为，其外接圆半径为6， （1）求； （2）求的面积的最大值。21甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如

5、下表：甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194某食物营养研究所想用x千克甲种食物，y千克乙种食物，z千克丙种食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000单位维生素A和63000单位维生素B. （1）用x、y表示混合物成本C. （2）确定x、y、z的值，使成本最低。22已知数列的首项， （）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和中原名校20122013学年第一学期期中联考 高二数学试题（文科）答案一选择题1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A7.D 8.C 9.C 10.A 11.A 12.D二填空题1

6、3. 14.，6 15. 16. 三解答题17. 解：令，则原问题转化为恒成立（）。 应有解之得。故的取值范围为。18. 解： （1） （2） 当且仅当b=c时取等号。 所以，bc的最大值为19. 20. （1）解： ， （2），即.又.而时， .21. 解：（1）依题意：、满足 成本（元）（2）依题意 作出不等式组所对应的可行域，如图所示联立作直线则易知该直线截距越小，越小，所以该直线过 时，直线在轴截距最小，从而最小，此时=750520400850元 千克，y=20千克，千克时成本最低22. 解：（）由已知：， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 （）由（）知，即，设， 则，由得：， 又 数列的前项和：