河南省信阳市2014-2015学年高二数学上期期末调研检测试题 理（扫描版）新人教A版.doc

1、高二数学答案（理科）一112 BCBAB CDABD BC 二13. 20 14. 15. 9 16. 17.解:若P真则有4a2-160解得2a2 3分 若q真, 则有 1-a0， 即a16分 由已知pq真，pq假，则p，q 一真一假-8分 若p真q假 1a 2，若p假q真a2， 故所求的a的取值范围为a2或1a210分18.解：（）由,解得 4分 （）8分 （）这100位学生物理成绩在、内分别有5人、40人、30人、20人,10分 按照表中所给比例,数学成绩在、内分别有5人、20人、40人、25人,共90人,所以数学成绩在之外的人数有10人12分19. 法一（）当PCAB时，作P在AB上的

2、射影D。连结CD。则AB平面PCD，ABCD，2分ABC是正三角形，D是AB的中点，又PDAA1，P也是A1B的中点.即A1P:PB1.反之当A1P:PB1时，取AB的中点D，连接CD、PD.ABC为正三角形，CDAB.由于P为A1B的中点,PDA1AA1A平面ABC,PD平面ABC,PCAB.6分(II)当时，作在上的射影，则底面，作在上的射影，连接，则 为二面角的平面角，又又二面角的大小为12分（）当时，点的坐标是，取6分则，是平面的一个法向量8分又平面的一个法向量为9分11分二面角的大小为12分20.（）方程有两等根，则即-2分若则或1. 事件包含基本事件的个数是2个，-4分可得所求事件

3、的概率为.-6分 （）函数的图象的对称轴为，当且仅当2ba且a0时，函数在区是间1，+）上为增函数-8分 依条件知试验的结果构成所求事件的区域为三角形部分 由得交点坐标为 - -10分 所求事件的概率为. -12分 21.（）由题意得，-3分 所求的椭圆方程为: -4分（）设，把直线代入椭圆方程得， -6分 ，所以的中点M的坐标为-8分又在直线上， ， ，原点到的距离为-10分SOAB 当且仅当即时取等号，检验此时成立.故OAB的最大面积为。-12分22 （I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中， 即 2分 又DAE=CAB,从而ADEACB 因此ADE=ACB ，所以C,B,D,E四点共圆

4、。-5分（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12. 取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点， 连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于A=900，故GHAB, HFAC. HF=AG=5，DF=（12-2）=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为5 10分23.解：（I）直线的参数方程是 4分（II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为和,则点A,B的坐标分别为 圆 化为直角坐标系的方程 6分以直线l的参数方程代入圆的方程 整理得到 -，由题意得-8分 -（10分） 24解：（）由 ， 得 即5分（）由（）知 令 则的最小值为4，故实数的取值范围是4,+)-10分