2022春七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.4中心对称学案（新版）华东师大版.doc

1、中心对称 学习目标：1、通过观察、探究了解中心对称图形。2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形；3、激情投入，全力以赴提高合情推理能力，感受数学图形的对称美。学习重点难点重点：中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质难点：利用中心对称图形的性质作图学习过程I旧知回顾1、什么是图形的旋转？什么是旋转中心？2、旋转前后图形之间有什么相同点和不同点？3、旋转中心起着怎样的作用？又有何特点？.教材助读阅读课本相关知识,思考并回答下列问题。1、一个图形绕着中心旋转 后能与 ，我们把这种图形叫做中心对称图形。2、把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够和 重合，那么，我们

2、就说这两个图形成中心对称。3、中心对称与中心对称图形是一个概念吗？ 1 2 3 4 5 6 7 84、下面图形是中心对称图形的有 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )第4题图5、 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标 志图案中，是中心对称图形的有_.A B C D第5题图III探究活动（一）基础知识探究1、探究点一：中心对称图形实例：如图1 将风车的风轮绕O点进行旋转，使得A1移动到A2的位置，交流讨论以下问题。A1问题1：旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？A2问题2：旋转中心是什么？旋转的角度是多少？问题3：你能对中心对称图

3、形作出总结吗？归纳总结：中心对称图形的识别：（1） （2） (二)知识综合应用探究2、探究点二：中心对称图形的应用(重点)探索：在矩形ABCD中，ADAB，O为对称中心，过O做一直线分别交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？结论：经过对称中心的直线将中心对称图形分为 相同的两个部分。例1：如图，有一个圆（圆心为O）和一个平行四边形ABCD，请画出一条直线，同时把这两个图形成分面积相等的两部分。思考1：中心对称图形的性质有哪些？思考2：圆是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？思考3：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？规律方

4、法总结：探究点三：利用中心对称图形的性质作图（难点）例2：如图是44的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形例3图例2图例3：如图，等边ABC的3个顶点都在圆上（圆心为O），请判断下图是否是中心对称图形，若是，请说明理由，若不是请把这个图形补成一个中心对称图形.课堂小结1、中心对称图形的定义和性质2、利用中心对称图形的性质作图.当堂检测1观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形.2观察下列平面图形，其中是中心对称图形的有（ ）A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 3下列图形中，既是轴对称图形，又是

5、中心对称图形的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A4个B3个C2个D1个5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A角 B等边三角形 C线段 D平行四边形6国旗上的每个五角星（ ）A是中心对称图形而不是轴对称图形 B是轴对称图形而不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形 D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形7.在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180后，得到右图，小亮看完后很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道是哪一张吗？为什么？AB8.如图，有一矩形土地，其内有一口圆形井现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家共用这口井，以便浇水，问应如何分？作出这条线来。 第9题图第8题图9.如图，点A、B为河塘两岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量，请你想一想，能否利用所学知识来解决这个问题呢？（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形（1）是轴对称图形，又是中心对称图形10图案设计：图例：小明在43的网格上，设计了由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，如左下图。请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案。（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）