2022春九年级数学下学期期末测试卷（新版）华东师大版.doc

1、第二学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A对我国初中学生视力状况的调查 B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查 D对最强大脑节目收视率的调查2二次函数yx210x5的最小值为()A35 B30 C5 D203. 小新家今年4月份前6天的用米量如下表：用米量(kg)0.60.80.91.0天数1221估计小新家4月份用米量为()A24 kg B25 kg C26 kg D27 kg4濮院女儿桥是典型的石拱桥，如图，某天小松测得水面AB宽为8 m，桥顶C到水面AB的距离也为8 m，则这座女儿桥桥拱半径为()A4 m B

2、5 m C6 m D8 m (第4题) (第5题)5. 如图，AB是O的直径，弦AC，BD相交于点E，ACBD，若BEC60，则tanACD的值是()A. B. C. D.6在同一平面直角坐标系中，函数y2x2kx与ykxk(k0)的图象可以是()7若函数yx24xm的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x22，则y1与y2的大小关系为()Ay1y2 By1y2Cy1y2 D不确定8二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，若Mabc，N4a2bc，P2ab，则M，N，P中，值小于0的有()A3个 B2个 C1个 D0个9如图，AB是O的弦，AC是O的直径，将沿着弦AB翻

3、折，恰好经过圆心O.若O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于()A6 B9 C9 D6 (第8题) (第9题) (第10题)10. 如图，在等边三角形ABC中，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，F是AC上的点，下列说法错误的是()A若EFAC，则EF是O的切线 B若EF是O的切线，则EFACC若BEEC，则AC是O的切线 D若BEEC，则AC是O的切线二、填空题(每题3分，共15分)11. 抛物线yx21向右平移一个单位后，得到的新抛物线对应的函数表达式为_12. 小明为了解全班55名同学对于社会主义核心价值观内容的掌握情况，利用课余时间抽查了班级15名同学，其中14

4、名同学能够完整说出价值观的内容在这一抽样调查中，样本容量为_13如图，AB是O的直径，OB是C的直径，AE是C的切线且交O于点D.若AB8，则BD_. (第13题)(第14题) (第15题)14如图，O的半径是2，直线l与O相交于A，B两点，M，N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB45，则四边形MANB的面积的最大值是_15二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，其对称轴为直线x1，有如下结论：c1；2ab0；b24ac；若方程ax2bxc0的两根为x1，x2，则x1x22.则正确的结论是_(填序号)三、解答题(1617题每题6分，18题9分，1921题每题10分，2223题每

5、题12分，共75分)16. 用配方法将二次函数y2x24x6化为ya(xh)2k的形式(其中h，k为常数)，并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴17如图，已知线段a及ACB.求作：O，使O在ACB的内部，COa，且O与ACB的两边分别相切(第17题)18为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校1 200名学生参加校园安全网络知识竞赛赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图成绩x(分)频数(人数)频率50x6010n60x70200.1070x80300.1580x90m0.4090x100600.30(第18题)请根据

6、图表提供的信息，解答下列各题：(1)表中m_，n_，请补全频数分布直方图；(2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80x90对应扇形的圆心角的度数是_；(3)若成绩在80分以上(包括80分)为合格，则参加这次竞赛的1 200名学生中，成绩合格的大约有多少名？19如图，ABC内接于O，AF是O的弦，AFBC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BECF.(第19题)(1)求证：AE是O的直径；(2)若ABCEAC，AE8，求AC的长20某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10元试销阶段每袋

7、的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如下表：x(元)152030y(袋)252010若日销售量y(袋)是每袋销售价x(元)的一次函数，试求：(1)日销售量y(袋)与每袋销售价x(元)的函数表达式；(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？21如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是AC的中点，直线OD与O相交于E，F两点，P是O外一点，P在直线OD上，连结PA、PC、AF，且满足PCAABC.(1)求证：PA是O的切线；(2)求证：EF24ODOP；(3)若BC8，tanAFP，求DE的

8、长(第21题) 22.探究函数y|x22x|的图象与性质(1)请在下表中填写与x相对应的y值；x2101234y(2)根据上表数据，在平面直角坐标系中描点，并画出函数的图象；(3)结合函数的图象，写出该函数的一条性质；(4)若关于x的方程|x22x|t0有2个实数根，则t的取值范围是_23如图，抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于A(3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，直线yx与该抛物线交于E，F两点(1)求抛物线的表达式；(2)P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PHEF于点H，求PH的最大值；(3)如图，以点C为圆心，1为半径作圆，C上是否存在点M，使得BCM是以CM为直角边的

9、直角三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由(第23题)答案一、1.B2.B3.B4B 点拨：连结OA，易得CDAB.AB8 m，CD8 m，OAOC，AD4 m，ODCDOA.在RtOAD中，OA2OD2AD2，即OA2(8OA)242，解得OA5 m故选B.5B点拨：如图，连结AD、BC.AB是O的直径，ADBACB90.在RtADB与RtBCA中，ABBA，BDAC，RtADBRtBCA.ADBC，.BDCBACACDABD，DEC是等腰三角形BEC60，BDCACD60，ACD30，tanACDtan30.(第5题)6C7B8A9B 点拨：如图，连结OB，BC.(第9题)由

10、题意知OBC是等边三角形，弓形OnB的面积弓形BmC的面积，S阴影SOBC669 ，故选B. 10C 点拨：如图，连结OE，则OBOE，B60，BEO为等边三角形，BOE60.BAC60，BOEBAC，OEAC.AEFAC，OEEF，EF是O的切线A选项正确；BEF是O的切线，OEEF.又OEAC，ACEF，B选项正确；C由题易知BEOB.BECE，BCAB2BO，ABAOOB，AOOB.过O作OHAC于点H，BAC60，OHAOOB，C选项错误；DBEEC，CEBE.ABBC，BOBE，AOCEOB，OHAOOB，AC是O的切线，D选项正确故选C.(第10题)二、11.y(x1)2112.1

11、513.点拨：如图，连结CE，AD是C的切线，CEAD.AB是O的直径，BDAD，CEBD，ACEABD，即，解得BD. (第13题)144 点拨：过点O作OCAB于C，交O于D，E两点，连结OA，OB，DA，DB，EA，EB，如图AMB45，AOB2AMB90.OAOB，OAB为等腰直角三角形，ABOA2 .S四边形MANBSMABSNAB，当M点到AB的距离最大时，MAB的面积最大；当N点到AB的距离最大时，NAB的面积最大，当M点运动到D点，N点运动到E点时，四边形MANB的面积最大，最大值为S四边形DAEBSDABSEABABCDABCEABDE2 44 .(第14题)15三、16.解

12、：y2x24x62(x22x)62(x1)28，顶点坐标为(1，8)，对称轴为直线x1.17解：作ACB的平分线CD，在CD上截取COa，作OECA于E，以O为圆心，OE的长为半径作圆；如图所示，O即为所求(第17题)18解：(1)80；0.05补全频数分布直方图如图所示(第18题)(2)144(3)参加这次竞赛的1 200名学生中，成绩合格的大约有1 200840(名)19(1)证明：BECF，BAECAF.AFBC，ADC90，CAFACD90.又EACB，EBAE90，ABE90，AE是O的直径(2)解：如图，连结OC，易知AOC2ABC.ABCCAE，AOC2CAE.OAOC，CAOA

13、COAOC，AOC是等腰直角三角形AE8，AOCO4，ACAO4 .(第19题)20. 解：(1)依题意，设日销售量y(袋)与每袋销售价x(元)的函数表达式为ykxb，由表格的数据，得解得故日销售量y(袋)与每袋销售价x(元)的函数表达式为yx40.(2)依题意，设每日销售利润为w元，得w(x10)(x40)x250x400.整理得w(x25)2225.10，当x25时，w取得最大值，最大值为225.故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元21(1)证明：D是弦AC的中点，ODAC，PD是AC的中垂线，PAPC，PACPCA.AB是O的直径，A

14、CB90，CABCBA90.又PCAABC，PCACAB90，PACCAB90，即ABPA，PA是O的切线(2)证明：由(1)知ODAOAP90，又AODPOA，RtAODRtPOA，OA2ODOP.又OAABEF，EF2ODOP，即EF24ODOP.(3) 解：在RtADF中，设AD2a(a0)，tanAFD，DF3a.ODBC4，AOOF3a4.OD2AD2AO2，424a2(3a4)2，解得a或a0(舍去)，DEOEOD3a8. 22. 解：(1)8；3；0；1；0；3；8(2)如图(第22题)(3)答案不唯一，如函数的最小值为0.(4)t1或t023. 解：(1)抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于A(3，0)，B(1，0)两点，解得抛物线的表达式为yx2x2.(2)如图，过点P作直线l，使lEF且与x轴交于点G，过点O作OPl于P，当直线l与抛物线只有一个交点时，PH最大，等于OP.直线EF的表达式为yx，设直线l的表达式为yxm，抛物线的表达式为yx2x2，联立化简得，x2x2m0，4(2m)0，解得m，直线l的表达式为yx.令y0，得x，G，OG，在RtOPG中，OP，PH最大.(3)存在点M的坐标为或(1，2)或或.(第23题)