2022春八年级数学下册 第3章 图形的平移与旋转达标检测（新版）北师大版.doc

1、第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1在以下生活现象中，属于旋转变换的是()A钟表的指针和钟摆的运动 B站在电梯上的人的运动C坐在火车上睡觉的旅客 D地下水位线逐年下降2在平面直角坐标系中，将点A(4，5)向左平移2个单位长度，所得到的点的坐标为()A(2，5) B(6，5) C(4，7) D(2，3)3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4下列说法正确的是()A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分C在平面直角坐标系中，一点向右平移a个单位长度，则该点的纵坐标加aD在平移和旋转图形中，对应

2、角相等，对应线段相等且平行5如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是()A(1.5，1.5) B(1，0) C(1，1) D(1.5，0.5)6如图，在RtABO中，ABO90，OA2，AB1，把RtABO绕着原点逆时针旋转90，得到ABO，那么点A的坐标为()A(，1) B(2，) C(1，) D(，2)7如图，在正方形ABCD中，点E为DC边上的点，连接BE，若BCE绕点C按顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC60，则EFD的度数为()A10 B15 C20 D258如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点

3、C按顺时针方向旋转n后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()A30，2 B60，2 C60， D60，9如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC平移的距离为()A4 B5 C6 D810如图，88方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为旋转中心顺时针旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为对称中心作中心对称图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90；先以直

4、线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90.其中，能将ABC变换成PQR的是()A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11如图，在打水过程中旋转的部分是_(填一种)，平移的部分是_(填一种)12在平面直角坐标系中，将点P(2，1)先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P，则点P的坐标是_13在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b1)，则ab的值为_14等边三角形至少绕中心旋转_才能与自身重合15如图，ABC的顶点分别为A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)若将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，则点

5、A的对应点A的坐标为_16如图，把边长为3 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm，再向上平移1 cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为_17如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC4.5，BD4，则ADE的周长为_18如图，在RtABC中，ABAC，D，E是斜边BC上的两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后得到AFB，连接EF，则有下列结论：AEDAEF；BEDCDE；SABESACDSAED；BE2DC2DE2.其中正确的是_(填入所有正确结论的序号)三、解答题(1921题每题10分，2224题每

6、题12分，共66分)19如图，等边三角形ABC经过平移后成为BDE，其平移的方向为点A到点B的方向，平移的距离是线段AB的长BDE能否看成是ABC经过旋转得到的？如果能，请指出BDE是ABC绕哪一点经过怎样的旋转得到的？并指出点A，B，C的对应点20ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1(点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1)；(2)将A1B1C1向右平移4个单位长度，作出平移后的A2B2C2(点A1，B1，C1的对应点分别是点A2，B2，C2)；(3)在x轴上求作一点P，使PA1PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写

7、出结果)21如图，在RtABC中，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，ABC沿AB方向平移至DEF，若AE8 cm，BD2 cm.求：(1)ABC沿AB方向平移的距离；(2)四边形AEFC的周长22如图，ABO与CDO关于点O中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDEB.23如图，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF，BE.(1)线段AF和BE有怎样的数量关系？请说明理由(2)将图中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由24在平面直角坐标系xOy中，如图，已知RtDOE中，DOE90，OD3，点D在y

8、轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC5，ACBODE180，BOED，BCDE.(1)将ODE绕点O按逆时针方向旋转90得到OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出OMN；(不写作法，保留作图痕迹)(2)将ABC沿x轴向右平移得到ABC(其中点A，B，C的对应点分别为点A，B，C)，使得BC与(1)中的OMN的边NM重合，画出ABC；(不写作法，保留作图痕迹)(3)求OE的长答案一、1.A2.A3.B4.B5.C6C点拨：在RtABO中，ABO90，OA2，AB1，所以OBOB，ABAB1.因为点A在第二象限，所以点A的坐标为(1，)故选C.7B8C点拨：由

9、旋转的性质可知：CBCD，CDEB，因为A30，ACB90，所以B60，所以BDC是等边三角形，所以BCD60，故旋转角为60.因为BCD60，ACB90，所以ACD30.又因为CDEB60，所以DFC90.因为CDCB2，所以DF1，所以CF，所以阴影部分的面积为.9A点拨：点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，AB3.又CAB90，BC5，AC4.当点C落在直线y2x6上时，令2x64，解得x5，故线段BC平移的距离为514.10D二、11.手柄；水桶(答案不唯一)12(1，5)13.71412015.(4，1)16.4 cm2178.5点拨：由旋转的性质可得BDBE，AECD，DB

10、E60，BDE是等边三角形，DEBD4，故ADE的周长为AEADDECDADDEACDEBCBD4.548.5.18点拨：由旋转的性质知AFAD，BFCD，FBADCA，FABDAC，FADBAC90，FAEEAD45.又AEAE，AEDAEF.DEEF.EBFFBAABEACDABE90，BE2BF2BE2DC2EF2DE2.SABESACDSABESAFBSAED，BEDCBEFBEFED，正确的结论是.三、19.解：能，BDE可以看成是ABC绕点B按顺时针方向旋转120得到的，点A，B，C的对应点分别为点E，B，D.(答案不唯一)20解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所

11、示 (3)如图所示，作出点A1关于x轴的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，则点P即为所求，点P的坐标为.21解：(1)ABC沿AB方向平移至DEF，ADBE.AE8 cm，BD2 cm，AD3(cm)，ABC沿AB方向平移的距离是3 cm.(2)由平移的特征及(1)得，CFAD3 cm，EFBC3 cm.又AE8 cm，AC4 cm，四边形AEFC的周长AEEFCFAC833418(cm)22证明：ABO与CDO关于点O中心对称，OBOD，OAOC.AFCE，OFOE.在DOF和BOE中，ODOB，DOFBOE，OFOE，DOFBOE(SAS)FDEB.23解：(1)AFBE.理由如下：AB

12、C和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACFBCE60.在AFC与BEC中，AFCBEC(SAS)AFBE.(2)成立理由：ABC和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACBFCE60.ACBFCBFCEFCB，即ACFBCE.在AFC与BEC中，AFCBEC(SAS)AFBE.24解：(1)OMN如图所示(2)ABC如图所示(3)设OEx，则ONx，过点M作MFAB于点F，如图所示由作图可知，ONCOED，ABCB，BOED，ONCABC.BC平分ABO.COOB，易得FBCOBC.BFBOOEx，FCOCOD3.ACAC5，AF4，ABx4，易知AO538.在RtABO中，AO2BO2AB2，即82x2(4x)2，解得x6.OE6.