河南省南阳十中2019届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

1、2019届上学期第一次月考高三（文科）数学试卷注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题 60分）一选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知命题，使；命题，则下列判断正确的是（ ）A为真 B为假 C为真 D为假2.“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知集合， 则（ ）A. B. C. D. 4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B.

2、 C. D. 5.函数的图象大致为（ ）AB. C. D. 6.已知函数， ， 的零点分别为，则的大小关系为( )A. B. C. D. 7.已知是的导函数，且，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 8.已知函数的零点为， 的零点为， ， 可以是（ ）A. B. C. D. 9.过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是（ ）A. B. C. D. 10.已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”.若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不

3、等式正确的是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数是幂函数，对任意的，且， ，若，且，则的值（ ）A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数，则不等式的解集是_14.已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为_15.已知命题p：“ x1,2， ”，命题q：“xR， ”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_16.如图所示，放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点设顶点P(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则对函数yf(x)有下列判断：若2x2，

4、则函数yf(x)是偶函数；对任意的xR，都有f(x2)f(x2)；函数yf(x)在区间2,3上单调递减；函数yf(x)在区间4,6上是减函数其中判断正确的序号是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题（本题有6小题，共70分。）17. （本题10分）已知命题 ， ；命题：当时， 恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.18. （本题12分）已知三个集合： ， ，.（I）求；（II）已知，求实数的取值范围.19. （本题12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围20. （本题12分）已知函数.(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值;(2)当时,

5、讨论函数的单调性.21. （本题12分）已知函数为偶函数()求的最小值；()若不等式恒成立，求实数的最小值.22. （本题12分）某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟.（）用列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域;（）该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，并求出最大收益是多少?高三文科数学试卷参考答案一、选择题（

6、本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.B 12.A二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.14.15.a2或1 a316.三、解答题（本题有6小题，共70分。）17. （本题10分）解：当为真命题时， ，解得； 当为真命题时， 在区间上单调递减，在区间上单调递增， ，则. 由于是真命题，且为假命题，则命题一真一假. (1)若真假，则，解得； (2)若假真，则，解得. 综上所述，实数的取值范围为.18. （本题12分）解：(1) , , (2) , 设，则即解得所以实数的取值范围是19. （

7、本题12分）解：（1）由于，于是不等式即为2分所以，解得4分即原不等式的解集为6分（2）由 7分设，则 为一次函数或常数函数，由时，恒成立得：，又且，12分20. （本题12分）解：函数定义域,求导得,(1)由已知得,得;(2) ,记,(i)当即时, ,函数在上单调递增;(ii)当即时,令,解得.又,故.当时, ,函数单调递增,当时, ,函数单调递减.综上所述,当时,函数在上单调递增;当时,函数在单调递增,函数在单调递减.21. （本题12分）解：() 由题意得，即在R上恒成立，整理得()(=0在R上恒成立,解得，设，则 ，,，在上是增函数又为偶函数，在上是减函数当时， 取得最小值2. ()由条件知 恒成立， 恒成立令由()知，时， 取得最大值0，,实数的最小值为22. （本题12分）解：（I）设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，则， 满足的数学关系式为该二次元不等式组等价于做出二元一次不等式组所表示的平面区域（II）设公司的收益为元，则目标函数为： 考虑，将它变形为.这是斜率为，随变化的一族平行直线，当截距最大，即最大.又因为满足约束条件，所以由图可知，当直线经过可行域上的点时，截距最大，即最大.解方程组得,代入目标函数得.答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告使公司的收益最大，最大收益是70万元.