新疆和硕县高级中学人教A版高中数学选修1-1： 2-1-1 椭圆及其标准方程导学案 .doc

1、2.2.1椭圆及其标准方程导学案教学目标1.知识目标：掌握椭圆的定义及标准方程；根据条件写出椭圆标准方程；2.能力目标：提高动手能力、合作学习的能力、运用知识解决问题的能力3.情感目标：激发学生的兴趣；提高审美情趣；培养勇于探索、敢于创新的精神教学重点：椭圆的定义和标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.课前预习学案问题1;取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖M把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动一周，观察画出的图形思考并解决下了问题：（1）.在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？（2）.在画椭圆的过程中，绳子的长

2、度变了没有？说明了什么？（3）.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？问题2椭圆的定义： 思考： 这里的常数有什么限制吗？在椭圆定义中，将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？探究案 问题（-）椭圆标准方程的推导1标准方程的推导 (1)建立坐标系(2)设点 (3)列式（4）化简2.椭圆的标准方程：_思考与讨论1.若焦点在x 轴上，椭圆的标准方程是什么?2.若焦点在y轴上，椭圆的标准方程是什么?3两种标准方程的比较不同点标准方程图形焦点坐标共同点定义a、b、c的关系焦点的位置的判定问题（二）应用例1根据椭圆的标准

3、方程，判断焦点的位置，并求其坐标（口答）：（1） ； （2） ； （3）.例2求适合下列条件的椭圆的标准方程. (1)两个焦点的坐标分别是(4，0)、(4，0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0，2)和(1，0)；变式1：求适合下列条件的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0)；(2)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，5)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26.当堂检测1、设P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则( )A、10 B、8 C、5 D、42、 椭圆的焦点坐标_。3、 椭圆上一点P到左焦点的距离是6.5，则到右焦点的距离是_4、已知椭圆的一个焦点为（2,0），则椭圆的方程为( )A、 B、 C、 D、5、已知椭圆的标准方程中a5，b4，则椭圆的标准方程是什么？6、求适合下列条件的标准方程：（1）已知椭圆的两个焦点分别是且过点P(2,3)求椭圆的方程。6、已知是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于M,N两点，则三角形的周长为_课堂小结：学生自己完成作业布置：1必做题：教材P40 1，2，2优胜组作业：方程什么时候表示椭圆?什么时候表示焦点在轴上的椭圆？什么时候表示焦点在轴上的椭圆？