河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、 考试时间 120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，将正确答案的代号填在题后的括号内）1、设函数f(x)在处可导，则等于 （ ）A B C- D-2、如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（ ）A.在区间(2,1)内是增函数B.在(1,3)内是减函数C.在(4,5)内是增函数 D. 在x=2时, 取到极小值3、设函数的导函数为，且，则等于 ( )A、 B、 C、 D、4、已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（ ）A.3 B.2 C. 1 D. 5、已知函数f(x)x22xalnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是()Aa0

2、 Ba0或a 46、函数y=3x在1， 2上的最小值为（ ）A、2B、2C、0D、47、曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ）(A) (B) (C) (D) 18、设，若函数，有大于零的极值点，则（）A B C D9、设 ,，,nN，则（）A、sinx B、sinx C、cosx D、cosx10、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是( )A.0,) B. C. D.11、是定义在上的奇函数，且时，则不等式的解集是 （ ）.A BC D12、已知函数的导函数的图象如下图，那么图象可能是 （ ） 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）1

3、3、.函数的单调递减区间为_14、已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产(单位：万件)的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 万件15曲线S：的过点A（2，-2）的切线的方程是 。16. 已知直线x+2y4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当PAB面积最大时，P点坐标为 .三：解答题（要求有必要的推理和计算过程）17、（本小题满分10分，每题5分）（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程；（2）运动曲线方程为，求t=3时的速度。18、（本小题满分12分）已知函数在（）求出的解析式（）指出的单调区间；（）求在3,3上的最大值和最小

4、值。19、（本小题满分12分） 设函数 （）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；（）若函数在内没有极值点，求的范围；20、. （本题满分12分） 已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.www.21、（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，（）当时, 求的单调性、极值；（）求证：在（）的条件下，;om22、（本小题满分12分）设，集合，.（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数在D内的极值点.18. （本题满分12分）（）又因为函数在 解得4分 () 6由0，得或 0，得所以的单调递增区间为，递减区间为8分() 令0，得2或123，4，12，48所以的最大值为48，最小值为4（12分）解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 令， 则. 当时，因为， 故是上的增函数， 所以 的最小值是所以的取值范围是. 因为，所以。3分 当时，则恒成立，所以，综上所述，当时，；当时，。5分