3.3.2 多项式 教案2021-2022学年华东师大版七年级数学上册.doc

1、3.3多项式教学目标：1使学生理解多项式的概念；2能确定多项式的项数和次数，认识多项式的项；3能区分单项式与多项式及它们之间的关系.教学重难点重点：多项式的判断及其项数、次数的确定.难点：多项式的次数，项与项的系数的区别.教学过程一、回顾旧知|a|2r |1列代数式需要注意些什么？2用列代数式表示下列问题的解：（1）若长方形的长为，宽为b，则长方形的周长是 ；（2）如图，阴影部分的面积为 ；（3）某班有男生人，女生21人，则这个班的学生一共有 人.二、探索新知1学生完成上述问题的解，老师引导观察所得答案：2a+2b、x+21；2这四个代数式有什么共同特点？（它们都是由几个单项式相加减组成的）概

2、括：（1）几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项.例如，-x+3是单项式、-x和3相加组成的，、-x，3称为这个多项式的项，共有三项，此后时我们说这个多项式的项数是3，其中的次数是2，称为二次项，-x的次数是1，叫做一次项，3这一项不含字母，不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。在这个多项式三项中，这一项的次数最高，我们把这一项的次数叫做这个多项式的次数.也就是说，-x+3这个多项式的次数是2，通常把这个多项式叫做二次三项式.注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数的和；（2）多项式的每一项包括它前面的符号.如-x+3的次数是2，不是2+1

3、=3；一次项是-x，不是x；又如，的项数是4，次数是6，常数项是-2，称为六次四项式.特别注意：3+0是单项式3与0的和，所以3+0是多项式，不要以为3+0=3，而3是单项式，所以认为3+0是单项式，这是错误的；同样地，a+0也是多项式，只是这种多项式少见而已（2）整式：单项式与多项式统称整式如0，-3，+2，3-+5等都是整式，但不是整式特别注意：不是整式，不要以为=2x，而2x是整式就错误地认为也是整式.判断一个代数式是什么样的代数式，应在没有化简之前对照定义进行判断，不能化简后再判断.而判断一个数是什么数，就应先化简，然后看结果进行判断.如表面上看是分数，但化简后等于2，而2是整数，所以

4、是整数，不能说是分数.这就是“数”与“式”的区别.三、巩固新知1指出下列多项式的项和次数：（1）-+-；（2）3-2+1.（3）.解：（1）多项式-+-共有四项，分别是，-，-（注：项的系数如果是正数，正号“+”可以不写，但系数为负数，负号“-”不能不写），四项中，每一项的次数都是3，因此，次数是3；（2）多项式3-2+1共有三项，分别是3，-2，1，三项中，次数最高的是3这一项，它的次数是4，因此，这个多项式的次数是4；（3）多项式的项是a，bx，c，次数是3.想一想：如果a、b、c为常数，且a0，那么的次数是多少？2指出下列多项式是几次几项式？（1）；（2）.解：（1）是三次三项式；（2）是四次三项式.四、课堂练习P98练习：1，2，3，4.五、课堂小结1多项式与单项式有何联系？2如何确定多项式的项数和次数？需要注意些什么？