河南省商丘市九校2017_2018学年高二数学上学期期末联考试题文.doc

1、2017-2018学年上期期末联考高二数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在等比数列an中，a2=2，a4=8，则a6=（） A.14 B.28 C.32 D.64 2、若命题“”为假，且“”为假，则 （ ） “”为假 假 真 不能判断的真假3. 等差数列中且，则 （ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 364已知，则f（x）在点P（1,2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（ ）A.4 B.5 C.D.5下列叙述中正确的是（ ）A“m=2”是“：与：平行”的充分条件B“方程表示椭圆”的充要条件是“”C

2、命题“，”的否定是“，”D命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”6与双曲线共同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线的标准方程是（ ）A B C D 7. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则（ ）A. B.1 C. D.28过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则AB等于 （ ） A12 B8 C6 D49.已知不等式组表示平面区域的面积为4，点在所给的平面区域内，则 的最大值为（ ）A.2 B.4 C.6 D.810若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是( )A B C D11

3、、设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D以上均有可能12已知函数是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当时，有 成立，则不等式x2的解集是 ( )A B C D第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13在ABC中,A:B:C=1:2: 3,则a:b:c= 14已知三角形ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是 .15已知的左右焦点分别为、，过且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为 16. 已知函数在与时都取得极值，若

4、对，不等式恒成立，则的取值范围为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，若，解三角形.18、（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。19.（本小题满分12分）(1)求证:是等差数列。 (2)的前项和, 若+，求20（本小题满分12分）一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（1）试把方盒的容积V表示为的函数。（2）多大时，方盒的容积V最大？21.（本小题满分12分）已知函数(1)求的极大值和极小值； (2)若在处的切线与y轴垂直，直线y=m与的图象

5、有三个不同的交点，求m的取值范围。22、（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|2，点在椭圆C上(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且AF2B的面积为，求直线l的方程高二文科数学参考答案及评分标准一选择题:C B B C A B D A C A B A二 填空题: 13. 1： ：2 14. 15 15. 16. 三解答题17.解:在中,由正弦定理可得,或5分当时,可得,当时,可得,综上可得,.或,10分18、.解： 3分 6分 而，即 12分19. 解:(1), ,则,是首项为1,公差为3的等差数列;

6、4分（2）S=由(1)知 T= （1）-（2）得：（ -12分20解：（1）无盖方盒的容积。4分（2）因为，所以，令得。当时，当时，因此是函数的极大值点，也是最大值点，故当时，方盒的容积最大。 12分21.（本小题满分12分）解析：（1）当时，对，有所以当时，的单调增区间为，没有极值；当时，由解得或；由解得，所以当时，的单调增区间为；的单调减区间为。极小=极大=6分（2）因为在处的切线与y轴垂直，所以所以 由解得。由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值。因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是。12分22解(1)设椭圆的方程为1(ab0)，由题意可得椭圆C两焦点坐标分别为F1(1,0)，F2(1,0)2a4.a2，又c1，b2413，故椭圆C的方程为1. 4分(2)当直线lx轴时，计算得到：A，B，SAF2B|AB|F1F2|323，不符合题意 6分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：yk(x1)，由消去y得(34k2)x28k2x4k2120.显然0成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2.又|AB|，点F2到AB的距离d，所以SAF2B|AB|d，化简，得17k4k2180，即(k21)(17k218)0，解得k1.所以y=(x+1) 12分