江苏专版2019版高考数学一轮复习第八章立体几何课时跟踪检测三十六直线平面平行的判定及其性质文201805284167.doc

1、课时跟踪检测（三十六） 直线、平面平行的判定及其性质一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018汇龙中学测试)已知直线a与直线b平行，直线a与平面平行，则直线b与的位置关系为_解析：依题意，直线a必与平面内的某直线平行，又ab，因此直线b与平面的位置关系是平行或直线b在平面内答案：平行或直线b在平面内2(2018南京模拟)在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB12，则对角线AC和平面DEF的位置关系是_解析：如图，由得ACEF.又因为EF平面DEF，AC平面DEF，所以AC平面DEF.答案：AC平面DEF3(2018天星湖中学测试)在正方体ABCDA1B1C1D

2、1中，下列四对截面中彼此平行的是_(填序号)平面A1BC1和平面ACD1；平面BDC1和平面B1D1A；平面B1D1D和平面BDA1；平面ADC1和平面A1D1C.解析：如图，结合正方体的性质及面面平行的判定可知平面A1BC1平面ACD1，平面BDC1平面B1D1A.答案：4如图，PAB所在的平面与，分别交于CD，AB，若PC2，CA3，CD1，则AB_.解析：因为，所以CDAB，则，所以AB.答案：5.如图所示，在四面体ABCD中，点M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_解析：连结AM并延长，交CD于点E，连结BN，并延长交CD于点F，由重心性质可知，E，F重合

3、为一点，且该点为CD的中点E，连结MN，由，得MNAB.因此，MN平面ABC且MN平面ABD.答案：平面ABC、平面ABD二保高考，全练题型做到高考达标1在空间中，已知直线a，b，平面，则以下三个命题：若ab，b，则a；若ab，a，则b；若a，b，则ab.其中真命题的个数是_解析：对于，若ab，b，则应有a或a，所以是假命题；对于，若ab，a，则应有b或b，因此是假命题；对于，若a，b，则应有ab或a与b相交或a与b异面，因此是假命题综上，在空间中，以上三个命题都是假命题答案：02(2018连云港调研)一条直线与两个平行平面中的一个成30角，且被两平面所截得的线段长为2，那么这两个平行平面间的

4、距离是_解析：由题意知，两个平行平面间的距离d2sin 301.答案：13(2018前黄高级中学检测)已知正方体ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的是_(填序号)AD1BC1；平面AB1D1平面BDC1；AD1DC1；AD1平面BDC1.解析：如图，因为ABC1D1，ABC1D1，所以四边形AD1C1B为平行四边形，故AD1BC1，从而正确；易证AB1DC1，BDB1D1，又AB1B1D1B1，BDDC1D，故平面AB1D1平面BDC1，从而正确；由图易知AD1与DC1异面，故错误；因为AD1BC1，AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，所以AD1平面BDC1，故正确答案：4如图，透

5、明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：没有水的部分始终呈棱柱形；水面EFGH所在四边形的面积为定值；棱A1D1始终与水面所在平面平行；当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值其中正确命题的个数是_解析：由题图，显然是正确的，是错误的；对于，因为A1D1BC，BCFG，所以A1D1FG且A1D1平面EFGH，所以A1D1平面EFGH(水面)所以是正确的；对于，因为水是定量的(定体积V)，所以SBEFBCV，即BEBFBCV.所以BEBF(定值)，即是正确的答案：35.在三棱锥S ABC中，ABC是边长

6、为6的正三角形，SASBSC15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H，且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为_解析：取AC的中点G，连结SG，BG.易知SGAC，BGAC，故AC平面SGB，所以ACSB.因为SB平面DEFH，SB平面SAB，平面SAB平面DEFHHD，则SBHD.同理SBFE.又D，E分别为AB，BC的中点，则H，F也为AS，SC的中点，从而得HF綊AC綊DE，所以四边形DEFH为平行四边形又ACSB，SBHD，DEAC，所以DEHD，所以四边形DEFH为矩形，其面积SHFHDACSB.答案：6设，是三个平

7、面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确的序号填上)解析：由面面平行的性质定理可知，正确；当b，a时，a和b在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确故应填入的条件为或.答案：或7正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1 cm，过AC作平行于对角线BD1的截面，则截面面积为_cm2.解析：如图所示，截面ACEBD1，平面BDD1平面ACEEF，其中F为AC与BD的交点，所以E为DD1的中点，所以SACE (cm2)答案：8(2018海安中学检测)如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1

8、C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是_解析：取B1C1的中点M，BB1的中点N，连结A1M，A1N，MN，可以证明平面A1MN平面AEF，所以点P位于线段MN上，因为A1MA1N，MN ，所以当点P位于M，N处时，A1P的长度最长，取MN的中点O，连结A1O，当P位于MN的中点O时，A1P的长度最短，此时A1O，所以A1OA1PA1M，即A1P，所以线段A1P长度的取值范围是.答案：9.如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ABBCAD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线

9、段OF上一点求证：(1)AP平面BEF；(2)GH平面PAD.证明：(1)连结EC，因为ADBC，BCAD，所以BC綊AE，所以四边形ABCE是平行四边形，所以O为AC的中点又因为F是PC的中点，所以FOAP，因为FO平面BEF，AP平面BEF，所以AP平面BEF.(2)连结FH，OH，因为F，H分别是PC，CD的中点，所以FHPD，因为PD平面PAD，FH平面PAD，所以FH平面PAD.又因为O是AC的中点，H是CD的中点，所以OHAD，因为AD平面PAD，OH平面PAD，所以OH平面PAD.又FHOHH，所以平面OHF平面PAD.因为GH平面OHF，所以GH平面PAD.10.如图所示，在正

10、方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点求证：(1)BFHD1；(2)EG平面BB1D1D；(3)平面BDF平面B1D1H.证明：(1)如图所示，取BB1的中点M，连结MH，MC1，易证四边形HMC1D1是平行四边形，所以HD1MC1.又因为MC1BF，所以BFHD1.(2)取BD的中点O，连结EO，D1O，则OE綊DC，又D1G綊DC，所以OE綊D1G，所以四边形OEGD1是平行四边形，所以GED1O.又GE平面BB1D1D，D1O平面BB1D1D，所以EG平面BB1D1D.(3)由(1)知BFHD1，又BDB1D1，B1D1，HD1平面B1D

11、1H，BF，BD平面BDF，且B1D1HD1D1，DBBFB，所以平面BDF平面B1D1H.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知平面平面，P是，外一点，过P点的两条直线AC，BD分别交于A，B，交于C，D，且PA6，AC9，AB8，则CD的长为_解析：若P在，的同侧，由于平面平面，故ABCD，则，可求得CD20；若P在，之间，则，可求得CD4.答案：20或42.如图所示，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP，过B1，D1，P的平面交平面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ_.解析：因为平面A1B1C1D1平面ABCD，而平面B1D1P平面ABCDPQ，平面B

12、1D1P平面A1B1C1D1B1D1，所以B1D1PQ.又因为B1D1BD，所以BDPQ，设PQABM，因为ABCD，所以APMDPQ.所以2，即PQ2PM.又知APMADB，所以，所以PMBD，又BDa，所以PQa.答案：a3.如图，四棱锥PABCD中，ABCD，AB2CD，E为PB的中点(1)求证：CE平面PAD.(2)在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD平面CEF？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由解：(1)证明：取PA的中点H，连结EH，DH，因为E为PB的中点，所以EHAB，EHAB，又ABCD，CDAB，所以EHCD，EHCD，因此四边形DCEH是平行四边形，所以CEDH，又DH平面PAD，CE平面PAD，因此CE平面PAD.(2)存在点F为AB的中点，使平面PAD平面CEF，证明如下：取AB的中点F，连结CF，EF，所以AFAB，又CDAB，所以AFCD，又AFCD，所以四边形AFCD为平行四边形，因此CFAD，又CF平面PAD，所以CF平面PAD，由(1)可知CE平面PAD，又CECFC，故平面CEF平面PAD，故存在AB的中点F满足要求