江苏无锡市荡口中学2007—2008学年度第一学期期中考试高一（数学）.doc

1、江苏无锡市荡口中学 20072008学年度第一学期期中考试高一年级数学试题一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合则 （ ）A B C DR2、下列各组函数中，两个函数相等的一组是 （ ） A、f(x)=x0与g(x)=1 B、f(x)=x-1与g(x)= C、f(x)=x2与g(x)= D、f(x)=x2与g(x)=3、下列说法不正确的是 ( )A.若M是N的子集,则N一定不是M的子集B.若,则实数a、b、c至少有一个不为0C.若,则y0D.若a2,b2,则a+b44、将函数的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图

2、像的函数解析式为（ ） A B C D5、映射f：AB，在f作用于A中元素（x，y）与B中元素（x-1，3-y）对应，则与B中元素（0，1）对应的A中元素是 （ ） A、（-1，2） B、（0，3） C、（1，2） D、（-1，3）6、2x+x=0在下列哪个区间内有实数解 （ ） A、-2，-1 B、0，1 C、1，2 D、-1，07、设a1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状 （ ）O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC8、若xR，nN*，定义Exn=x(x+1)(x+2)(x+n-1)，例如：=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则f(x)=x的奇偶性为 （

3、 ） A、为偶函数不是奇函数 B、是奇函数不是偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上）9、设U=R，集合A=x|-5x5，B=x|0x7，则A（CuB）= 。10、三个数60.7，0.76，log0.76的从小到大的关系是 。11、设，若，则 。12、已知指数函数f（x）=ax的图像经过点（3，8），则的值为_。13、求函数(14)的最大值和最小值分别是 。14、如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是 。15、函数f(x)为R上的奇函数，且当x0时 , f(x) =- x2-1, 则当xR时, f(x)

4、= 。16、若11.2a=1000，0.0112b=1000，则= 。17、已知实数a，b满足等式log2alog3b，给出下列5个关系式：ab1；ba1；ab1；ba1；ab其中可能成立的关系式是_。(填序号)18、函数f(x)=（常数Z）为偶函数且在（0，+）是减函数，则f(2)= 。三、解答题（本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本题12分）计算：（1） （2）20、（本题14分）已知A=0，-4，B=x|x2+2(a+1)x+a2=1，若AB=A，求a的值。21、（本题14分）已知函数f(x)=，其中a（a0，a1）为常数。求函数f(x)的定义域；证明

5、f(x)是奇函数；判断函数f(x)在定义域上的单调性并加以证明。22、（本题14分）某市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？23、（本题16分）已知是定义在R上的奇函数，当时，（其中且）。（1）求的值；（2）求的解析式

6、； （3）解关于的不等式，结果用集合或区间表示。20072008学年度第一学期期中考试高一年级数学试题答案一、选择题：每小题5分1、B 2、D 3、A 4、C 5、C 6、D 7、A 8、A二、填空题：每小题5分9、（-，5）7，+ 10、0.7660.711、 12、 13、， 14、a-315、 -x2-1 x0f(x)= 0 x=0 x2+1 x016、1 17、 18、三、解答题：19、解：原式=3分=06分解：原式=8分 =4a1b0=4a12分20、解：AB=ABA 1分 (1)当B=时, 0得a0 得-1x1时f(x)在(-1,1)上是增函数,0a0 10分当a1时,当0a1时f

7、(x)在(-1,1)上是减函数,0a1时f(x)在(-1,1)上是增函数14分22、（1） 2分 5分（2）由得或即或（舍） 7分当时， ，即选甲家9分当时， 即选甲家也可以选乙家。10分当时，即选乙家.11分当时，即选乙家.13分综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当时，选乙家. 14分23、已知是定义在R上的奇函数，当时，.其中且.（1）求的值；（2）求的解析式； （3）解关于的不等式，结果用集合或区间表示.解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0. 4分（2）当时， 6分由是奇函数有， 8分 10分（3）不等式等价于或 即或 12分当时，有或，注意此时，可得此时不等式的解集为14分同理可得，当时，不等式的解集为R . （或由此时函数的值域为得）15分综上所述，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为R .16分