江苏版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编 专题04 三角函数与三角形 WORD版含解析.doc

1、一基础题组1. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知，则 2. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】求值：= 3. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知向量(1) 若，求；(2) 求的最大值【答案】(1)(2) 【解析】试题分析：(1)由向量垂直的充要条件:,这样4. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角.试题解析：解：（1）由题意及正弦定理得：,两式相减得.（6分）5. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年

2、度高三第一学期期中考试】如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角(1)求BC的长度； (2)在线段BC上取一点P(点P与点B，C不重合)，从点P看这两座建筑物的张角分别为，问点P在何处时，最小？试题解析：解：(1)如图作 于 设 ， 在 和 中， 4分 化简整理得 ，解得 的长度是 7分6. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在中，则的最小值为 .7. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】 在中，角，所对的边分别是，已知，.（1）若的面积等于，求，；（2）若，求的面积.8.

3、【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知，且，则的值为_ _ 【答案】【解析】9. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c， 8，BAC，a4，(1)求bc的最大值及的取值范围；(2)求函数f()2sin2()2cos2的最值当，即时，.考点：1.余弦定理;2.三角函数的图象;3.基本不等式10. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】若动直线与函数的图象分别交于两点，则的最大值为 11. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】设向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2

4、）求使不等式成立的的取值集合试题解析：(1) . 5由，得， 的单调递增区间为. 812. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】 在中，已知，且的面积为，则边长为 13. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为 【答案】【解析】 试题分析： 由题意可知，函数，令，解得，又，所以，所以函数在上的单调递增区间为.考点：三角函数的图象与性质.14. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知向量， (1)若，求的值； (2)若，求的值15. 【苏州市2014届高三调研测试】 若函数（）的图象关于直线对称，则 = 【答案】16. 【苏州

5、市2014届高三调研测试】已知，则= 17. 【苏州市2014届高三调研测试】 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求边c的大小试题解析：（1）用正弦定理，由得2分4分6分8分18. 【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】已知，则19【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】在中，若，则20.二能力题组1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】在，已知(1)求角值；(2)求的最大值.2. 【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】已知（1）若，求的值；（2）若，且，求的值3. 【江苏省兴化市安丰高级中学20

6、14届高三12月月考】 在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 （1）求角； （2）若，求面积S的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由式子的结构特征，很自然联想到余弦定理，将其化为关于角的三角函数，由其函数值则可求出角；（2）由第（1）题的结果，可知，再由条件可得，利用基本不等式可求出的最大值，进一步可得三角形面积的最大值.三拔高题组1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角.求的长度；在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？【答案】;当为时，取得最小值【解析】答：当为时，取得最小值 14分考点：1.两角和差的正切公式;2.直角三角形中正切的表示;3.导数在函数中的运用