江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（83）.doc

1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（83）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1（本小题满分14分）已知（I）求在上的最小值；（II）已知分别为ABC内角A、B、C的对边，且，求边的长2（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，底面ABC是等边三角形，D为AB中点（I）求证：平面；（II）若四边形是矩形，且，求证：三棱柱是正三棱柱3（本小题满分15分）某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费

2、用为100万元为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和（I）求的表达式；（II）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值4（本小题满分15分）如图，正方形ABCD内接于椭圆，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限（I）若正方形ABCD的边长为4，且与轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2求证：直线AM与ABE的外接圆相切；求椭圆的标准方程（II）设椭圆的离心率为，直线AM的斜率为，求证：是定值5（本小题满分16分）已知函数（

3、I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；（III）过点作函数图像的切线，求切线方程6（本小题满分16分）设数列满足（I）若，求的值；（II）求证数列是等差数列；（III）设数列满足：，且，若存在实数，对任意都有成立，试求的最小值1.（）4分 当时； 7分 （）时有最大值，是三角形内角10分 正弦定理 14分2.（）连，设与相交于点，连，则为中点， 为的中点 4分 平面，平面 /平面； 7分 （）等边，为的中点 ， 平面 平面 矩形 11分 平面 底面是等边三角形 三棱柱是正三棱柱 14分3.（）根据题意得 3分 7分 （） 11分 当且仅当即时 14分 答：宿舍应建在

4、离厂5km处可使总费用最小为75万元 15分4.（）依题意：， 3分 为外接圆直径直线与的外接圆相切； 5分 由解得椭圆标准方程为 10分 （）设正方形的边长为，正方形的边长为， 则，代入椭圆方程得 14分 为定值 15分5.（）得 2分 函数的单调递减区间是； 4分 （）即 设则 7分 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 最小值实数的取值范围是； 10分 （）设切点则即 设，当时是单调递增函数 13分 最多只有一个根，又 由得切线方程是. 16分6.（）=3=-1； 3分 （），-得 5分 （）-（）=1为常数 数列是等差数列 7分 （）= 当时（*），当时适合（*）式 （） 9分 ， ， ， =， 数列是等比数列 首项且公比 11分 记 当时 = ； 13分 当时 - =-= ； 14分 当时 - =-=- = 15分综上得则且的最小值为 16分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网