新课标天津市2019年高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理.doc

1、专题能力训练1集合与常用逻辑用语一、能力突破训练1.若命题p:xR,cos x1,则p为()A.x0R,cos x01B.xR,cos x1C.x0R,cos x01D.xR,cos x12.(2018全国,理1)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,23.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数4.已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,

2、那么PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)5.设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x56.(2018天津,理4)设xR,则“”是“x31,B=x|y=,则()A.AB=B.ABC.BAD.A=B8.设mR,命题“若m0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m0B.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m0C.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m0D.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m09.已知命

3、题p:“x0R,+2ax0+a0”为假命题,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(2,3)D.(2,4)10.已知条件p:|x+1|2,条件q:xa,且􀱑p是􀱑q的充分不必要条件,则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a-1D.a-311.下列命题正确的是()A.x0R,+2x0+3=0B.xN,x3x2C.x1是x21的充分不必要条件D.若ab,则a2b212.已知命题p:x0R,x0-2lg x0,命题q:xR,ex1,则()A.命题pq是假命题B.命题pq是真命题C.命题p(q)是真命题D.命题p(q)是假命题13.命题“若x0,

4、则x20”的否命题是()A.若x0,则x20B.若x20,则x0C.若x0,则x20D.若x20,则x014.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.15.设p:0,q:0x1,B=,则AB=.17.设a,bR,集合1,a+b,a=,则b-a=.18.已知集合A=(x,y)|y=,B=(x,y)|y=x+m,且AB,则实数m的取值范围是.二、思维提升训练19.设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=()A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)20.已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(

5、-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)21.命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN*,使得nx2C.xR,nN*,使得nx2D.xR,nN*,使得n0,且a1)在区间(-1,+)内是增函数,则p成立是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件23.设全集U=R,集合M=x|y=,N=y|y=3-2x,则图中阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.24.(2018浙江,6)已知平面,直线m,n满足m,n,则“mn”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

6、条件25.“对任意x,ksin xcos xx”是“k1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件26.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题D.命题“x0R,使得+x0+10”的否定是“xR,均有x2+x+11,b1”是“ab1”的充分不必要条件28.设A,B是非空集合,定义A􀱋B=x|xAB,且xAB,已知M=y|y=-x2+2x,0x0,则M􀱋

7、;N=.29.下列命题正确的是.(填序号)若f(3x)=4xlog23+2,则f(2)+f(4)+f(28)=180;函数f(x)=tan 2x图象的对称中心是(kZ);“xR,x3-x2+10”的否定是“x0R,+10”;设常数a使方程sin x+cos x=a在闭区间0,2上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3=.30.设p:关于x的不等式ax1的解集为x|x1,故选A.2.C解析 由题意得A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.3.B4.A解析 取P,Q的所有元素,得PQ=x|-1x2,故选A.5.B解析 A=1,2,6,B=2,4,AB=1,2,4,6.C=xR|-1x5

8、,(AB)C=1,2,4.故选B.6.A解析 由,可得0x1.由x31,可得x1.所以是“x31,得x-21,即x3;由得1x3,因此A=x|x3,B=x|1x3,AB=,故选A.8.D解析 原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m0”.9.A解析 由p为假命题知,xR,x2+2ax+a0恒成立,=4a2-4a0,0a1或xa,所以q:xa.因为p是q的充分不必要条件,所以a1,故选A.11.C解析 +2x0+3=(x0+1)2+20,选项A错;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,选项B错;若x1,则x2

9、1成立,反之不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足ab,但a2b2不成立,选项D错.故选C.12.C解析 因为命题p:x0R,x0-2lg x0是真命题,而命题q:xR,ex1是假命题,所以由命题的真值表可知命题p(q)是真命题,故选C.13.C解析 命题的条件的否定为x0,结论的否定为x20,则该命题的否命题是“若x0,则x20”,故选C.14.1解析 由已知得1B,2B,显然a2+33,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.15.(2,+)解析 由0,得0x2.16解析 由已知,得A=y|y0,B=,则AB=17.2解析 10,a+b和a中必有一个为0,当a=0时,无意

10、义,故a+b=0,两个集合分别为1,0,a,0,-1,b.a=-1,b=1,b-a=2.18.-7,7解析 集合A表示以原点为圆心,7为半径的圆在x轴及其上方的部分,AB,表示直线y=x+m与圆有交点,作出示意图(图略)可得实数m的取值范围是-7,7.二、思维提升训练19.D解析 由4-x20,得A=-2,2,由1-x0,得B=(-,1),故AB=-2,1).故选D.20.B解析 Q=xR|x24=xR|x-2或x2,RQ=xR|-2x2.P(RQ)=xR|-2x3=(-2,3.故选B.21.D解析 由含量词命题的否定格式,可知首先改写量词,而nx2的否定为n1,所以􀱑p成立

11、时a1,􀱑p成立是q成立的充要条件.故选C.23.B解析 M=,N=y|y3,故阴影部分N(UM)=x|x324.A解析 当m,n时,由线面平行的判定定理可知,mnm;但反过来不成立,即m不一定有mn,m与n还可能异面.故选A.25.B解析 当x时,sin xx,且0cos x1,sin xcos xx.k1时有ksin xcos xx.反之不成立.如当k=1时,对任意的x,sin xx,0cos x1,ksin xcos x=sin xcos xx成立,这时不满足k0恒成立,A错误;当sin x=-1时,sin2x+=-1,B错误;f(x)=2x-x2有三个零点(x=2,4

12、,还有一个小于0),C错误;当a1,b1时,一定有ab1,但当a=-2,b=-3时,ab=61也成立,故D正确.28(1,+)解析 M=y|y=-x2+2x,0x0=,MN=(0,+),MN=,所以M􀱋N=(1,+).29.解析 因为f(3x)=4xlog23+2,令3x=tx=log3t,则f(t)=4log3tlog23+2=4log2t+2,所以f(2)+f(4)+f(28)=4(log22+log222+log228)+16=4(1+2+8)+16=436+16=160,故错;函数f(x)=tan 2x图象的对称中心是(kZ),故错;由全称命题的否定是特称命题知正确;f(x)=sin x+cos x=2sin,要使sin x+cos x=a在闭区间0,2上恰有三个解,则a=,x1=0,x2=,x3=2,故正确.301,+)解析 当p真时,0a0对xR恒成立,则即a若pq为真,pq为假,则p,q应一真一假.当p真q假时,0a;当p假q真时,a1.综上,a1,+).