《2015届备考》2014全国名校数学试题分类解析汇编（12月第一期）：G1空间几何体的结构.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家G1 空间几何体的结构【数学理卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）(1)】3.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A B6 C4D 【知识点】几何体的三视图；几何体的结构. G1 G2 【答案】【解析】A解析：由三视图可知此几何体是正方体，挖去一个以正方体上底面为底面，正方体的中心为顶点的四棱锥，所以其体积为，故选A.【思路点拨】由三视图得该几何体的结构，从而求得该几何体的体积.【数学文卷2015届河南省实验中学高三上学期期中考试（2

2、01411）】16. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 【知识点】空间几何体的结构G1【答案解析】 正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，所以球心是底面三角形的中心，设球的半径为1，所以底面三角形的边长为a，a=，该正三棱锥的体积：故答案为：【思路点拨】求出正三棱锥边长高等再根据公式求出体积。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时写出证明过程或演算步骤【数学文卷2015届江西省师大附中高三上学期期中考试（201411）】11如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为，

3、俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为,则（ ） A B C D【知识点】三视图 旋转体的体积G1 G2【答案】【解析】D 解析：三视图复原的几何体如图， 它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，外接球的直径是，该几何体的外接球的体积V1= ，V2= ，V1：V2= ，故选D.【思路点拨】判断三视图复原的几何体的形状，底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，结合数据求出外接球的半径，由此求出结果【数学文卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）】3.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ） A B6 C4 D 【知识点】几何体的三视图；几何体的结构. G1 G2 【答案】【解析】A解析：由三视图可知此几何体是正方体，挖去一个以正方体上底面为底面，正方体的中心为顶点的四棱锥，所以其体积为，故选A.【思路点拨】由三视图得该几何体的结构，从而求得该几何体的体积.- 3 - 版权所有高考资源网