河南省扶沟县高级中学2015届高三模拟考试数学试题 (8) WORD版含答案.doc

1、2015年高考压轴卷 数学试卷（文科） 命题人 ：温馨 2015.5.13第卷（选择题 共60分）一 选择题：（每小题5分，共60分.下列每小题所给出选项只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.）1设集合，若，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 2. 已知复数，则( ) A. B.的实部为1 C.的虚部为-1 D.的共轭复数为1+i 3. 已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为A16 B8 CD4 4. 已知向量，满足，且，则与的夹角为( ) A. B. C. D. 5. 已知某几何体的三视图都是边长为1的正方形,如下图所示，则该几何体的体积为 ( )俯

2、视图左视图主视图 A. B. C. D. 6.的三个内角为A,B,C,若,则sinBsin C的最大值为A B 1 C D 27.已知函数，则= ( ) A. B. C.2015 D. 20148. 已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，,双曲线的右顶点为,，其双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 9. 将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为( ) A.6 B.3 C.4 D.2 10.设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x0时，有xf（x）f（x）0恒成立，则不等式x2f（x）0的解集为（）A（2，2）B（2，0）（2，+）C（，2

3、）（2，+）D（，2）（0，2）11. 已知抛物线圆,过点F作直线L，从上而下与上述曲线交与点A,B,C,D,则 （ ）A等于1 B 最小值为1 C 等于4 D最大值为412.已知函数，当，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13若变量x，y满足条件且的最大值是10，则k的值是 5 14.已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，在抛物线上，且，则的最小值是 . 15. 已知函数图象上存在点，使得过点的直线能与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等

4、，则点坐标为 .16. 设Sn是正项数列an的前n项和，且和满足：，则Sn (备选) 在等差数列中，设数列的前项和为，则= 三、解答题17.（本小题满分12分）在中，设角,所对的边分别为，且,；（1） 求角的大小；（2） 若的面积为1，求.18. （本小题满分12分） 某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品 寿命（天）频数频率10307060合计200（）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；（）某人从这200个灯泡中

5、随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；（）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值19. （本小题满分12分）如图，三棱台中，平面,（1）设平面平面，求证；（2）若，试问在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，请确定点的位置；若不存在，说明理由。20（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，记点P的轨迹为曲线E （I）求曲线E的方程； （ II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点，当点M在曲线E上时，求四边形OAMB的面积21（12分）已知函数f（x）=a

6、x+xlnx（a为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线方程为y=3xe（1）求f（x）的单调区间；（2）若kZ，且k对任意x1都成立，求k的最大值请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知CD=8，DE= 4，EF与切于点F，BF与HD交于点G（）证明：EF=EG；（）求GH的长(23)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.()求和的极坐标方程；()已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点，与交于两点，求取最大值时点的极坐标. (24)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知和是任意非零实数.（）求的最小值（）若不等式恒成立，求实数的取值范围.版权所有：高考资源网()