江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册5.3用待定系数法确定二次函数表达式学案无答案新版苏科版.doc

1、用待定系数法确定二次函数表达式学习目标：1通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；2能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；3从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣学习重点：会用待定系数法求二次函数的表达式学习难点：会选用适当方法求二次函数的表达式学习过程：一、复习回顾、1二次函数关系式有哪几种表达方式？2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？二、合作交流1.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。2. 已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数

2、的解析式。三、例题精讲 例1：（1）图像经过（1，4），（1，0），（2，5），求二次函数的解析式： （2）图象顶点是（2，3），且过（1，5）求二次函数的解析式： （3）图像与x轴交于（2，0），（4，0）两点，且过（1，），求二次函数的解析式。知识归纳：1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。例2、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且与y轴交于（0，6）求二次函数的图象的解析式；设二次函数的顶点为P，求ABP的面积.知识归纳：已知抛物线与x轴的两个交点坐标，通常设函数解析式为 ； 四、反馈检测（10分钟）

3、基础达标：1已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式2已知二次函数的图像经过原点，且当x1时，y有最小值1，求这个二次函数的表达式3、如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）、（0，4），求这个抛物线的表达式五、课堂反思:六、课后反馈：1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则a= , b= , c= 2、二次函数有最小值为，当时，它的图象的对称轴为，则函数的关系式为 3、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3（3）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）；能力提升4、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.求二次函数的图象的解析式；设次二次函数的顶点为P，求ABP的面积.5、在平面直角坐标系中， AOB的位置如图所示，已知AOB90，AOBO，点A的坐标为（3,1）。（1）求点B的坐标。（2）求过A， O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求AB1B的面积。