河南省新乡市第一中学2015-2016学年高二下学期第十三次周练数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、2017届高三周五练（13） 理数A. 基础过关1已知，则m、n、p的大小关系为（ ）Amnp Bnpm Cpnm Dpmn 2若log a 1（a0,且a1），则实数a的取值范围为（ ）A（，1） B（，+） C（0，）（1，+） D（0，）（，+）3函数 在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D4已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）.A B C D5函数y=错误！未找到引用源。的图象大致为（ ）6函数的图象大致是（ ）.7 计算：= .8910B.滚动综合一 选择题：1、已知等差数列前9项的和为27，则（A）100 （B）99 （C）98 （D）972、

2、设p：实数x，y满足(x1)2+(y1)22，q：实数x，y满足 则p是q的+（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3、有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）4、已知，则（A） （B） （C） （D）5、函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）6曲线与曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，则的值为（ ）A B C D7抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为（ ）A. B. C. D.8（普）已知ABC是边长为1的等边三

3、角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）8（重）在平面内，定点A，B，C，D满足 =,=-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是（A） （B） （C） （D）9、（普）已知函数f(x)的定义域为R.当x0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）（A）（0， （B）， （C），） （D），二解答题：10(12分)函数，其中为使能在时取得最大值的最小正整数（1）求的值；（2）设的三边满足，且所对的角的取值集合为，当时，求的值域11（13分）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请名来自本校

4、机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：（1）从这名学生中随机选出名学生发言，求这名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；（2）从这名学生中随机选出名学生发言，设来自医学院的学生为，求随机变量的概率分布列和数学期望.附加题：12已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点。（）求椭圆的方程；（）当直线的斜率为1时，求POQ的面积；（）在线段OF上是否存在点，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。A卷

5、：DCCDAA B卷：CACADDDBD 10（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用辅助角公式先将函数化为的形式，在根据题目条件得出的表达式，进而得到的值；（2）先根据余弦定理以及基本不等式得到的取值范围，进而得到角的取值集合，再根据（1）的结论，即可求出的值域试题解析： （1）由题意知，即时，即为所求 （2）由余弦定理，得：，即， 由（）知，由，得，即 所以：故的值域为 考点：1、辅助角公式；2、余弦定理；3、基本不等式.11（1）；（2）的分布列见解析，.【解析】试题分析：（1）从从名学生中随机选出名学生的方法数为，选出人中任意两个均不属于同一学院的方法为，再算出任意两个均不属于同一

6、学院的概率；（2）可能的取值为，再分别求出取这些值时的概率,求出分布列和数学期望.试题解析: 解：（1）从名学生中随机选出名学生的方法数为，选出人中任意两个均不属于同一学院的方法为， 所以.（2）可能的取值为，；. 所以的分布列为. 考点：1.概率的求法；2.离散型随机变量的分布列和数学期望.附加（）（）（）【解析】试题分析：（）设椭圆方程为由两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的顶点，且短轴长为2，由此能够求出a，b，c的值，从而得到所求椭圆方程；（）右焦点F（1，0），直线l的方程为y=x-1设P，Q，由题设条件得由此入手可求出（）假设在线段OF上存在点M（m，0）（0m1），使得以MP，M

7、Q为邻边的平行四边形是菱形因为直线与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k（x-1）（k0）由题意知由此可知试题解析：（）由已知，椭圆方程可设为。因为两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的顶点，且短轴长为2，所以。所求椭圆方程为。（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为1，所以直线的方程为。设。由得，解得，所以。 （）假设在线段OF上存在点，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形。因为直线与x轴不垂直，所以设直线的方程为。由可得，因为，所以。设的中点为所以，因为以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形，所以MNPQ，所以，整理得，。所以， 所以考点：椭圆的标准方程；直线的斜率；直线与圆锥曲线的综合问题 版权所有：高考资源网()