江苏省仪征市2013届九年级数学上学期末考试试题 北师大版.doc

1、江苏省仪征市2013届九年级数学上学期末考试试题北师大版（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分）14的算术平方根是（）A2 B2 C D 2已知O1、O2的半径分别是、，若两圆外切，则圆心距O1O2是（）A1 B2 C3 D53. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（） A1 B1C1 D14已知抛物线与轴交于A（，0）、B（3，0）两点，则为（）A5 B1 C1 D55下列命题中的假命题是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组对边平行且相等

2、的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是（） A极差是13 B中位数为9 C众数是8 D超过8小时的有21人7如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别作AHBC于点H、AG CD于点G，AH、AC、AG将BAD分成1、2、3、4，AH5， AG6，则下列关系正确的是（） ABHGD BHCCG C12 D348如图所示的二次函数的图象中，刘敏同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）；（3）；（4），你认为其中错误的有（）A1个 B2个C3个D4

3、个二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）9函数中，自变量的取值范围是 10若关于x的方程是一元二次方程，则a满足的条件是 11如果最简二次根式2与是同类二次根式，则 12将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 13等腰梯形的腰长为，它的周长是，则它的中位线长为 14一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为 15如图，O是的外接圆，OCB40，则A的度数等于 16二次函数的图象如图所示当0时，自变量的取值范围是 17如图，矩形纸片中，已知=8，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且=3，则的长为 18如图，施工工地的水平地面上

4、，有三根外径都是1m的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离是 m三、解答题（本大题共10小题，共96分）19计算（每小题4分，共8分）（1） （2）20解下列方程（每小题4分，共8分）（1） （2）21（本题8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180 （1）将下表填完整： 身高（cm）176177178179180甲队（人）340乙队（人）211（2）甲队队员身高的平均数为 cm，乙队队员身高的平均数为

5、cm；（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？简要说明理由22（本题8分）已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值ABCDEF23（本题10分）如图，在中，、为BC边上两点，且，求证：（1）；（2）四边形是矩形24（本题10分）如图，点、是O上的三点，.（1）求证：平分；（2）过点作于点，交于点. 若，求的长25（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加

6、 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26（本题10分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系得部分数据如下表：时间t（s）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（m）02.85.27.28.81010.8假设这种变化规律一直延续到汽车停止（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？27（本题12分）某种在同一平面进行传动的机械装置如图27-1，图27-2是它的示

7、意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4 dm，PQ=3 dm，OP=2 dm解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是 dm；点Q与点O间的最大距离是 dm；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图27-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小

8、”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 dm；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数28(本题12分) 如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0,3），且抛物线的对称轴是直线x=1（1）求b的值；（2）点E是y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ = AB时，求点E的坐标；（3）若点M在射线CA上运动，过点M作MNy轴，垂足为N，以M为圆心，MN为半径作M,当M与x轴相切时，求M的半径.2012-2013学年度第一学期期末试卷 九年级数学

9、答案及评分标准一. 选择题 二.填空题9 x 10 115 12 13 6 141 1550 16 176 18 三.解答题19(1) (2) 20(1) ， （2），21（1）0、3；4、22分（2）178，178 4分（3）S甲2=0.6 ， S乙2=1.8甲仪仗队更整齐。8分23（1）四边形ABCD是平行四边形ABDC B+C1800 BECFABCDEFBFCE 4分在ABF和DCE中ABFDCE 7分 （2）ABFDCE BC又B+C1800 B900 四边形ABCD是矩形. 10分25解：（1） 4分（2），解得， 8分该商场为了尽快减少库存取答：每件商品降价20元，商场日盈利可达

10、2100元 10分26解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给2分）；（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c，抛物线经过点（0，0），c=0，又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：解得：a=5，b=15；二次函数的解析式为：s=5t2+15t；经检验，其余个点均在s=5t2+15t上（6分）（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，当t=时，滑行距离最大，S=，即刹车后汽车行驶了m才停止（10分）DHlOPQ28.解：（1）抛物线的对称轴为直线x=1设抛物线的解析式为y(x-1)2k 1分ABCOxyx=1DH抛物线过点C（0,3）， (0-1)2k-3解得k-4抛物线的解析式为y(x-1)2-4x2-2x-34分（2）令y=0，则x2-2x-3=0解得x1 = 3，x2 = -1点A坐标为（-1,0），点B坐标为（3,0）5分AB=4，又PQ = ABPQ =3 PQy轴PQx轴设直线PQ交直线x=1于点G由抛物线的轴对称性可得，PG= 点P的横坐标为 - 将点P的横坐标代入yx2-2x-3中，得y = - 点P坐标为（- ，- ）点F坐标为（0，- ）7分FC= - -( -3)= PQ垂直平分CECE=2 FC= 点E的坐标为（0，- ）8分（3），12分