河南省新县高级中学2013届高三数学第三轮适应性考试试题 文 新人教A版.doc

1、新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（文）试题第卷(选择题 共60分)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请将你认为正确的选项答在指定的位置上。）1若集合S=，T=，则ST等于（ ）A. (-1，2) B. (0，2) C. (-1，) D. (2，) 2若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( ) A3 B. 1 C. D. 3 下列说法错误的是 A.命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”B. “x1” 是 “|x|1” 的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“x0R，

2、使得xx010”，则：“xR，均有x2x10”4已知等差数列，若，则的值为ABCD5.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且斜率为的直线与双曲线的渐近线平行，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.6. 设x，y满足，则 （ ） A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值 C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A B C D8.设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则。A和 B和 C和 D和9函数的部分图像如图所示，如果，且，则A B C D110

3、在中, ， ,点在上且满足,则等于( )A B C D 11如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 （ ）A B CD与的取值有关12.已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案答在指定的位置上）13. 设，O为坐标原点，若，则 的最小值是 。14下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_。1

4、5. 在中，则当的面积为时， 16已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的高与体积较大的高的比值为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且。（1）求数列的通项公式； （2）记= ，求的前24项和。18（本小题满分12 分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时（1）若甲

5、停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率19（本小题满分12 分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（1）求证：平面； （2）求证：；（3）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.20（本小题满分12 分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。（）求椭圆的方程；（）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线 的距离为定值. 并求出定值21.（本小题满分12分）已知函数.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在其定义域内为

6、增函数，求的取值范围；（）在（）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.选做题：请考生在第22、24两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲ABCDGEFOM如图，已知O和M相交于A、B两点， AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交O、BD于点E、F连结CE（1）求证：； （2）求证：23.已知直线C1: （t为参数），曲线C2: (为参数).(I)当a=时,求C1与C2的交点坐标；(II)过坐标原点0作C1的垂线,垂足为A,P为O

7、A中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程.24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数， （）当时，解不等式；（）若存在，使得成立，求实数的取值范围.新县高中2013届高三年级第三轮适应性考试（三）试题数学（文）答案二填空题：13.【答案】8 14【答案】3 15.【答案】2 16【答案】三、解答题： （18）【解析】（本小题满分12分）（）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件， 1分则 所以甲临时停车付费恰为元的概率是 4分（）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中 6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形 8分其中，这种情形符合题意10分故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为 12分.（20）【解析】解：（I）由（21）【解析】（）当时，函数， ， 曲线在点处的切线的斜率为 从而曲线在点处的切线方程为，即 4分 （） 要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立. 即： 得： 恒成立.由于 ， ， 在内为增函数，实数的取值范围是. 8分22. 【解析】证明：（1）连结，为的直径，为的直径, ,，,为弧中点，,， 5分（2）由（1）知，,由（1）知，10分24. 【解析】解：()当时，由得，两边平方整理得，解得或原不等式的解集为5分（）由得，令，则 7分 故， 从而所求实数的范围为 10分