暑假预习江苏省盐城市盐都县八年级数学上册第22讲勾股定理的应用课后练习新版苏科版20180824328.doc

1、第22讲勾股定理的应用(知二求一算长度)题一：已知三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为_cm2题二：如图：RtABC中，A=900，BC=4，ABC=60，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且ACP=300，则PB的长为 题三：有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树24m的一棵大树上，大树高12m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？题四：如图，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若DE=2，CD=，则BE的长为 题五：某港口位于东西方

2、向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？题六：如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？题七：如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？题八：如图，飞机在空中

3、水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米飞机每小时飞行多少千米？题九：如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800m处，过了10s，飞机距离这个男孩头顶5000m，飞机每秒飞行多少米？题十：如图，已知AB12，ABBC于B，ABAD于A，AD5，BC10，点E是CD的中点则AE的长是_ 第22讲勾股定理的应用(知二求一算长度)题一：或详解：图一图二由题意作图则设AB=20cm，AC=30cm，AD=10cm有两种情况：一种：在直角三角形ABD中利用勾股定理BD=cm同理解CD=20cm则三角形面积=（100+50

4、）cm2二种：在直角三角形ABD中，BD=cm在直角三角形ACD中，CD=cm则BC=cm所以三角形面积为cm2故填或题二：4详解：如图所示：CAB=90，BCA=30又PCA=30，PCB=PCA+ACB=60又ABC=60，PCB为等边三角形又BC=4，PB=4题三：5详解：如图，由题意知AB=5米，CD=12米，BD=24米过A作AECD于E则CE=CD-AB=7米，AE=BD=24米，在RtAEC中，AC2=CE2+AE2=72+242AC=25米，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要赶回巢中的时间为：255=5（s）题四：4详解：点D为AB的中点，DE=2，BC=4，DEAC，垂足为

5、E，若DE=2，CD=，在直角三角形CDE中由勾股定理得CE=4，在RtABC中，ACB=90，BE= 故答案为：4题五：“海天”号沿西北方向航行详解：根据题意，得PQ=1615=24（海里），PR=1215=18（海里），QR=30（海里）242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，QPR=90由“远洋号”沿东北方向航行可知，QPS=45，则SPR=45，即“海天”号沿西北方向航行题六：12详解：甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，AOBO，甲轮船以16海里/小时的速度航行了一个半小时，OB=161.5=24海里，AB=30海里，在RtAOB中，AO=18，乙轮船航行的速度为：

6、181.5=12海里题七：12.8米详解：旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，BC=10m，旗杆的高=AB+BC=2.8+10=12.8m答：这根旗杆被吹断裂前至少有12.8米高题八： 540千米详解：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置，如图所示，则AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2-AC2=9000000，BC=3000米，飞机的速度为3000203600=540千米/小时，答：飞机每小时飞行540千米题九：140m/s详解：解：设A点为男孩头顶，B点为正上方时飞机的位置，C为10s后飞机的位置， 如图所示，则AC2=BC2+AB2，即BC2=AC2-AB2=1960000，BC=1400，飞机的速度为=140m/s题十：详解：延长AE交BC于点F，则EADEFC， FCAD5ABF中，由勾股定理得AF13点E是CD的中点，则AE的长是