江苏省南京九中2013届高三上学期文科数学第11周午间练习（1）.doc

1、高三第11周文科数学午间练（1）1 已知为虚数单位，则 2 在区间内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是 3 对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500600小时的电子元件的数量为 开始S2，i1i2011ii+1结束输出S YN（第5题图）400500100200300寿命（h）600（第3题图）4 设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为 5 运行如图所示的流程图，则输出的结果是 6 在中，分别是角的对边，若成等差数列，则的最小值为 7 若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小

2、值是 （第9题图）8 函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，则 9如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,满足（），则 .10记当时，观察下列等式： ， ， ， ， ， 可以推测， 11有一个各条棱长均为的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是 12定义在上的函数满足：；当时，则集合中的最小元素是 13已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是 详细答案1 i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；2 易得正数的取值区间长度是2，总长度是3，由几何概型得所求概率为；3 寿命在100300

3、小时的电子元件的频率是，故样本容量是， 从而寿命在500600小时的电子元件的数量为；4 易得锐角满足，即，所以于是5 变量i的值分别取1，2，3，4，时，变量S的值依次为，不难发现变量S的值是以3为周期在变化，当i的取值为2010时，而后i变为2011退出循环6 易得（当且仅当时等号成立）7 由得，即，所以偶函数在上是单调增函数，在上是单调减函数，所以；8 易求得切线方程为，令y0得，x，即，故数列是等差数列，所以；9由向量坐标的引入可以认为，代入得， 故；10易观察出A，对于，可令n1得，即有，所以；ABC（第11题图）11如图，是某正四棱锥的平面展开图，等腰的底边BC即为所求正方形包装纸的边长的最小值，由余弦定理得；12易得， 由条件可知，上的最大值依次为1，2，4，即最大值构成一个以2为公比的等比数列，结合图象不难发现时x的最小值是12；13由题意得，所以，令，则（当且仅当时等号成立）