河南省栾川县第一高级中学高中数学学案：指数与性质的应用（2） 必修一.doc

1、16. 指数函数及其性质（2） 一、认知探究：1.当函数有意义时，的取值范围是 .2.函数的图象经过定点 .3. 函数中，当时，函数在 上是增函数，当 时，函数在R上是减函数.4. 函数中，当时，若，则 ；若，则 ，当时，若，则 ；若，则 ；二、合作探究例1求下列函数的定义域（1）（2）（3） 例2：求函数的定义域和值域. 变式训练：求的值域. 例3指数函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则实数的值为 例5已知函数， 且，（！）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）判断并证明函数在上单调性，并求的值域 例3.讨论函数的单调性. 变式训练：讨论函数的单调性. 三、梳理总结利用指数函数的单调性及

2、函数值的范围可比较数的大小，可求复合函数的值域及单调区间. 四、反馈练习1若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域为R，则 ()Af(x)与g(x)均为偶函数 Bf(x)为偶函数，g(x)为奇函数Cf(x)与g(x)均为奇函数 Df(x)为奇函数，g(x)为偶函数2. 下列是 （ ）A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数下列函数图象中，3若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为 ()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)3函数 的单调增区间为 ()A(，) B(0，) C(1，) D(0,1)4当x0时，指数函数f(x)(a1)x2 B1a1 DaR5. 函数y的定义域是，则a的取值范围为 ()Aa0 BA1 C0a1 Da16在同一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax(a0且a1)的图象可能是()7.已知函数是奇函数，则 .8.函数的单调减区间为 .9.函数的值域为 10函数y=()(-3)的值域是 11方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_12.求下列函数的定义域和值域 （1）； （2）； （3）； （4）. 13已知f(x) ()x.(1)求函数的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0. 14已知1x2，求函数f(x)323x19x的值域