江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案数列的综合运用 .doc

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关键词：: 江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案数列的综合运用江苏省南京市东山外国语学校 2015 届高三数学一轮导学案数列综合运用

资源描述：: 1、数列的综合应用一、课前学习1数列满足，则中的最大项为第项，最小项是第项。2设等差数列的前项和为，若，则的最大值为 .3已知数列的前项和为，且，则 .4设平面内有条直线，其中有且只有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用表示这条直线交点的个数，则；当时， .5设数列按“第组有n个数”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），则第100组中的第一个数_.二、合作学习例1已知函数为常数且满足且有唯一解。（1）求的表达式；（2）记且，求数列的通项公式；（3）记，数列的前项的和为，求证：。例2设向量 =（）， =（）（），函数在0，1上的最小值与最大值的和为，又数列满足：（
2、1）求和的表达式；（2），试问数列中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立？证明你的结论.例3幂函数的图像上的点（n = 1,2,）与 x 轴正半轴上的点及原点O 构成一系列正（Q0与O重合），记。（1）求 a1的值；（2）求数列 an 的通项公式；（3）设为数列的前项和，若对于任意的实数，总存在自然数，当时，恒成立，求的最小值。例4已知数列中，；（1）求；（2）求数列的通项公式.例5已知数列，中对任意正整数都有:.()若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证:数列是等比数列；()若数列是等比数列，则数列是否为等差数列？若是，请求出通项公式；若不是，请说明理由；()若数列是等差数列，数列是等比数列，求证: . 三、学习检测1若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项2数列的相邻两项是方程的两根，若，则 3已知是等比数列，设,则= .4已知函数,等差数列的公差为.若,则 .5设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_.6已知数列中,.（1）若，求的取值范围；（2）当，求的最大值，并求此时的值；（3）是否存在正数,使对任意恒成立？四、总结反思

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