河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学导学案：1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征.doc

1、一、学习目标：1、知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。 2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。二、学习重点、难点：学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材

2、，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。3、A类是自主探究，B类是合作交流。四、知识链接: 平行四边形：矩形：正方体：五、学习过程：A问题1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？ A问题2：什么是旋转体、旋转体的轴？ B问题3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？ C问题4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？C问题5：质疑答辩，排难解惑1 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（举反例说明）2 棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？A例1：如图，截面BCEF把长方体

3、分割成两部分，这两部分是否是棱柱？ABCDA1B1D1EF B例2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？六、达标测试A1、下面没有对角线的一种几何体是 （ ）A三棱柱 B四棱柱C五棱柱 D六棱柱A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ）A正方体 B正四棱锥 C长方体 D直平行六面体B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ）A B2 C3 D4B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D3cm2B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为 （ ）A2 B4 C8 D12C6、一个三棱锥，如果

4、它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ）A必须都是直角三角形 B至多只能有一个直角三角形C至多只能有两个直角三角形 D可能都是直角三角形A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_.答案 棱柱、棱锥、棱台的结构特征问题1 ：若干个平面多变性能够围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点问题2：一个平面图形绕它旋转所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。问题3：两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这

5、些面所围成的多面体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与地面的公共顶点叫做棱柱的顶点。四棱柱表示为棱柱AC,按边分三、四、五棱柱。按侧棱分直棱柱、斜棱柱、正棱柱。有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。四棱锥表示为棱锥S-ABCD按边分三、四、五棱锥，按底面多边形分正棱锥，一般棱锥。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。四棱台表示为棱台ABCD-ABCD按边分三、四、五棱台，按底面多边形分正棱台，一般棱台。