河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学导学案：1.1集合的含义与表示.doc

1、一、课前预习新知（一）、预习目标：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法（二）、预习内容： 阅读教材填空：1 、集合：一般地，把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的 （或 ）。构成集合的每个对象叫做这个集合的 （或 ）。2、集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示。3、元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说 ，记作 ，读作 。如果a不是集合A的元素，就说 ，记作 ，读作 。4.常用的数集及其记号：（1）自然数集： ，记作 。（2）正整数集： ，记作 。（3）整 数 集： ，记作 。来源:（4）有理数集： ，记作 。（

2、5）实 数 集： ，记作 。二、课内探究新知（一）、学习目标 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识. 2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.学习重点:集合的基本概念与表示方法.学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.（二）、学习过程1、 核对预习学案中的答案2、 思考下列问题请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”下面请班上身高在

3、1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？ 世界上最高的山能不能构成一个集合？世界上的高山能不能构成一个集合？问题说明集合中的元素具有什么性质？由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？问题说明集合中的元素具有什么性质？由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成

4、的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？3、集合元素的三要素是 、 、 。4、例题例题1.下列各组对象不能组成集合的是( )A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数 D.函数y=图象上所有的点变式训练11.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体 B.爱好足球的人C.中国的富翁 D.某公司的全体员工例题2下列结论中，不正确的是( )A.若aN，则-aN B.若aZ，则a2ZC.若aQ，则aQ D.若aR，则变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“”，错误的填“”(1)所有在N

5、中的元素都在N*中（ ）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的数都不在Z中（ ）(4)所有不在Q中的实数都在R中（ ）(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（ ）(6)不在N中的数不能使方程4x8成立（ ）5、 课堂小结三、当堂检测1、你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。 你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？2、 （1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 ； （5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。 课后练习巩固新知1.下列对象能否组成集合:(1)数组1、3、5、7;(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点;(3)满足3x-2x+3的全体实数;(4)所有直角三角形;(5)美国NBA的著名篮球明星;(6)所有绝对值等于6的数;(7)所有绝对值小于3的整数;(8)中国男子足球队中技术很差的队员;(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.2.(口答)说出下面集合中的元素:(1)大于3小于11的偶数;(2)平方等于1的数;(3)15的正约数.