《同步练习》2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一第四章 对数运算和对数函数 WORD版.docx

1、第四章对数运算和对数函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 函数f(x)=ln(x+2)+的定义域为（）A. B. C. D. 2. 若xlog231，则3x+9-x （ ）A. 6B. C. D. 3. 设，则（ ）A. 2B. 4C. 8D. -2或44. 设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（）A. acbB. bcaC. abcD. bac5. 函数，在区间，上是减函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 已知是（-，+）上的减函数，那么a的取值范围是（）A.

2、（0，1）B. C. D. 7. 方程=|log3x|的解的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 下面对函数f(x)，g(x)与h(x)在区间(0，)上的衰减情况说法正确的是()A. f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越慢B. f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越快C. f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越慢D. f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越快二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.

3、 下列命题是真命题的是（）A. lg（lg10）=0B. eln=C. 若e=lnx，则x=e2D. ln（lg1）=010. 下面给出的四个式子中（式中）中错误的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，则A. B. 函数的图象与x轴有两个交点C. 函数的最小值为D. 函数的最大值为412. 已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ）A. 随着的逐渐增大，增长速度越来越快于B. 随着的逐渐增大，增长速度越来越快于C. 当时，增长速度一直快于D. 当时，增长速度有时快于三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 计算：.14. 函数的图象必过定点15. 设常数aR，函

4、数f（x）=log2（x+a），若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=16. 已知函数，则f（x）的定义域为，值域为四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)计算下列各式的值：（1）；（2）.18. (本小题12.0分)（1）求值；（2）设2x3y72，求的值19. (本小题12.0分)（1）求函数y=，的值域；（2）解关于x的不等式：（a0，且a1）.20. (本小题12.0分)函数且的图像过点和求函数的解析式；(2)当，求的最大值及y取最大值时x的值21. (本小题12.0分)已知函数（1）若f（x）的值域为R，

5、求实数m的取值范围；（2）若f（x）在（-，2内为增函数，求实数m的取值范围22. (本小题12.0分)已知函数，函数.（1）若的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值.1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】AB10.【答案】BCD11.【答案】ABC12.【答案】BD13.【答案】14.【答案】（1，1）15.【答案】716.【答案】（-，1）（-，1）17.【答案】解：（1）原式=1-8+=1-8+=-7，（2）原式=-log39+log18（63）=1-2+1=018

6、.【答案】(1)解：(2)解：2x3y72，,=119.【答案】解：（1）解：令t=log2x，由于，则t-1，1于是原函数变为，由于函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴，且，故当，y取最小值；当t=1时，y取最大值2所以原函数的值域为（2）解：当a1时，原不等式可化为：，解得故a1时，原不等式的解集为当0a1时，原不等式可化为：，即，解得-1x1故0a1时，原不等式的解集为x|-1x1综上可得，a1时，原不等式的解集为0a1时，原不等式的解集为x|-1x120.【答案】解：（1）函数且的图像过点和，解得a=3，m=2，f(x)=2+log3x；（2）y=+f()=+2+=+2+2x=+6x+

7、6=-3又因为函数的定义域为，所以要使函数有意义，则有所以，所以当，即时，所以当时，函数的最大值为2221.【答案】解：（1）由f(x)的值域为R，可得ux2-2mx+5能取(0，+)内的一切值，故函数ux2-2mx+5的图象与x轴有公共点，所以4m2-200，解得或，故实数m的取值范围为；（2）f(x)在(-，2内为增函数，ux2-2mx+5在(-，2内单调递减且恒正，解得故实数m的取值范围为22.【答案】解：（1），的定义域为，在R上恒成立，当时，不等式为2x0，不符合题意；当时，满足，解得，实数m的取值范围为；（2）令，当时，函数，化为，当时，可得当时，y取最小值，且，解得（舍去）；当时，可得当时，y取最小值，且，解得（舍）或；时，可得当时，y取最小值，且，解得（舍去），综上，.