江苏省南京市联合体2013年中考数学二模试题.doc

1、20122013学年度南京联合体九年级第二次模拟测试数 学注意事项：全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的绝对值是（）A2 B C2 D22014年青奥会将在南京举办，大部分比赛将在总占地面积为896000平方米的“奥体中心区”进行将896000万用科学记数法表示，正确的是（）A0.896106 B8.96105C89.6104 D8.961063下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是（）A B

2、C D4若将表示，的点分别标在数轴（如图）上，则其中能被墨迹覆盖的点所表示的数是（）(第4题)01234-4-3-2-1A BC D5下列说法正确的是（）A国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件B如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定是C购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是D如果车间生产的零件不合格的概率为，那么在检查数量足够大的前提下平均每检查1000个零件会查到1个次品H(第6题)PFEDCBAG6如图，在ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点的线段FG、HP分别交平行四边形四边于F、G、H、P若要命名图中两个阴影部分面积的

3、大小关系是唯确定的，则需要添加的条件是（）AABC90 BDEEB23CFGBC，HPAB DAB1 4分在数轴上表示不等式、的解集：01234-2-1 5分由图可知，不等式组的解集是1x36分20（1）解：这个游戏不公平1分A根据题意列表如下：B1234（1，4）（2，4）（3，4）5（1，5）（2，5）（3，5）6（1，6）（2，6）（3，6）4分共有9种等可能结果，其中5种两数之和为奇数，5分因此P(小明获胜)，P(小丽获胜) 6分游戏不公平 （本题的其它方法参考赋分）21（1）如图 3分（2）证明：ABD=60=30，A=30ABD=A AD=BD 4分在ADE和BDE中ADEBDE（

4、SSS）6分注：直接使用线段垂直平分线的性质得出AD=BD完成证明的扣1分22解：设AG=x米在RtAFG中，AFG=FAG=45AG=GF=x2分在RtADG中，tanADG=tan30=4分x12.9，即AG12.9（米） .5分AB=AG+GB=12.9+1.514（米）答：这棵树AB的高度为14米 6分23解：（1）甲班学生的平均成绩为625%+720%+835%+920%=7.5（分）甲班的中位数为8分 2分由于平均数7.57.7，所以从平均数来看，乙班的成绩较好；由于中位数87，所以从中位数来看，甲班的成绩较好4分（2）应选乙班因为选6人参加市级团体赛，其中乙班有6人的成绩为9分，

5、而甲班只有4人的成绩为9分，所以应选乙班 7分注：由甲班的方差大于乙班得出应选乙班，得2分；由平均数、中位数、众数或得8分以上人数得出相应结论，得1分；其它答案，得0分；只选择班级，未说明理由，得0分24（1）G证明：ABC与CDE都是等边三角形 AB=AC=BC，ED=DC=EC 1分 点E、F分别为AC、BC的中点EF=AB，EC=AC，FC=BC 2分EF=EC=FC EF=FC= ED=DC 3分四边形EFCD是菱形 4分（2）解：连接DF，与EC相交于点G，四边形EFCD是菱形DFEC，垂足为G 5分EF =AB=4，EF/ABFEG=A=606分在RtEFG中，EGF=90DF=2

6、FG=24sinFEC=8sin60= 47分（本题的其它方法参考赋分）25解：（1）设y2k xb (k0)因为乙车以120千米/小时的速度从A地匀速驶往B地当x=9时，y=160，当x=10时，y=160+120=280 y2120x9204分甲车回到A地的同时乙车到达了B地，所以当x=11时，y2=400，故点D（11，400）在函数图象上，函数图象见图 6分（2）由题意知，甲车的速度为160(11-9)=80km/h，往返共用400280=10h，所以m=1110=1h8分（其它方法参考赋分）26（1）12元，648元 2分（2）解：设生产第x个档次的产品可使一天获利润810元3分8+

7、2(x-1)603(x1)=8106分解得 x1=6，x2=12 7分因为该产品按质量分为10个档次，所以x=12不合题意，舍去 8分答：如果要使一天获利润810元，则应生产第6档次的产品9分27 (1)由ABCD知ABCD，EFB90，EHC90，EHCH1分法一：点E是BC的中点，EBEC2分由BEFCEH，知EHEF，3分EH是E的半径4分直线CD过E半径EH的外端点H，5分直线CD与E相切6分 法二：EH是点E到直线CD的距离2点E是BC的中点，EBEC3由BEFCEH，知EHEF 4分EH是E的半径5分直线CD与E相切6分(2)求得梯形的高为37分设CHx，则CE2x，BE62x，B

8、F3x，9分S梯形BHCF(CHBF)3(x3x)310分28（1）二次函数y=x22x3图象的顶点坐标为（1，4），二次函数y= x2+4x7图象的顶点坐标为（2，3）， 2分当x=1时，y= x2+4x7= 4，点(1，4）二次函数y= x2+4x7图象上，当x= 2时，y=x22x3= 3，点（2，3）在二次函数y=x22x3图象上， 4分所以，二次函数y=x22x3图象与二次函数y= x2+4x7图象相伴随（2）旋转前后的两个函数图象相伴随，y2的图象的顶点N必在二次函数y1=(x+1)22图象上，y2的图象是二次函数y1=(x+1)22图象绕点P旋转180得到，这两个函数图象的顶点M

9、、N关于点P对称，如图，y2图象的顶点可能位于y1=(x+1)22图象对称轴的右侧（点N）或左侧（点N），NPBANBP分别过M、N作MAx轴，NBx轴，垂足分别为A、B，MAP=NBP=90，APM=BPN ，MP=NP，APMBPN，NB=AM=2，同理可求，NB=AM=2， 当y=2时，(x+1)22=2，解得 x1=3，x2= 5，N（3，2），N（5，2）， 6分当N是y2图象顶点时，设y2=a(x3)2+2（a0），把M（1，2）代入关系式，得a= ，y2= (x3)2+2，当N是y2图象顶点时，同理可求，y2= (x+5)2+2，综上所述，y2= (x3)2+2或y2= (x+5)2+2， 8分（3）设点Q的坐标为（0，m），则MN2=32， MQ2= m2+4m+5，当点N取（3，2）时，NQ2=m24m+13，令MQ2=NQ2，则m2+4m+5=m24m+13，m= 1，MQ2+NQ2=20MN2，当N（3，2）时，不存在符合条件的Q点，使得MNQ是等腰直角三角形；当点N取（5，2）时，NQ2=m24m+29，令MQ2=NQ2，则m2+4m+5=m24m+29，m= 3，MQ2+NQ2=52MN2，当N（5，2）时，不存在符合条件的Q点，使得MNQ是等腰直角三角形；综上所述，不存在符合条件的Q点，使得MNQ是等腰直角三角形 11分