江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:数列综合2-数列综合题 WORD版含答案.doc
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- 江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:数列综合2-数列综合题 WORD版含答案 江苏省 南京师范大学 附属中学 2016 届高三 数学 一轮 同步 训练 数列 综合 WORD 答案
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1、11数列综合2:数列综合题1、数列an中,已知a11,依据下列条件,求数列an的通项公式: (1)an2an13,n2且nN*; (2)an2an12n,n2且nN*;(3)nan(n1)an1n2n,n2且nN*2、已知数列满足(nN*),且a2=6(1)求数列an的通项公式;(2)设(nN*,c为非零常数),若数列bn是等差数列,记cn,Snc1c2cn,求Sn3、数列的前项和,对任意都有成立, (其中、是常数) (1)当,时,求;(2)当,时,若,求数列的通项公式;设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“数列”.如果,试问:是否存在数列为“数列”,使得对任意,都有,
2、且若存在,求数列的首项的所有取值构成的集合;若不存在,说明理由4、称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:;.(1)若等比数列为阶“期待数列”,求公比q及的通项公式;(2)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;(3)记n阶“期待数列”的前k项和为:(i)求证:;(ii)若存在使,试问数列能否为n阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.5、已知非零数列的递推公式为(1)求证:数列是等比数列;(2)若关于n的不等式有解,求整数m的最小值。(3)在数列中,是否一定存在首项、第r项、第s项(1rs),使得这三项依次成等差数列?若存在,请指出r、s
3、所满足的条件;若不存在,请说明理由。11数列综合2:数列综合题1、(1) (2); (3)2(1)由,得(n1)an1(n1)an(n1),当n2时,有, 所以,(), 由叠加法,得 当n3时,ann(2n1) 把n1,a26代入,得a11,经验证:a11,a26均满足ann(2n1)综上,ann(2n1),nN* (2)由(1)可知:bn,于是b1,b2,b3, 由数列bn是等差数列,得b1b32 b2,即,解得c(c0舍去)此时,bn2n,所以,数列bn是等差数列所以c满足题意 所以,cn所以Sn1,由错位相减法,得Sn4 34记数列的前项和为,则由()知,=,而,从而,又,则,与不能同时成立,所以,对于有穷数列,若存在使,则数列和数列不能为阶“期待数列”5
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