河南省淇县高级中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题.doc

1、 一、 选择题1已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：（ ）A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒2. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满（ ） 为常数函数 为常数函数3已知直线切于点（1，3），则b的值为：（ ）A3B3C5D54由抛物线与直线所围成的图形的面积是（ ）A B38/3 C16/3 D5已知函数在处的导数为1，则 = ( ) A3 B C D 6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7. .若f(x)=上是减函数，则b的取值

2、范围是( ) A.-1，+ B.（-1，+） C.（-，-1） D.（-，-1）8以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是( )ABCD.9 ,已知,则( )A BCD 10、已知，则等于（ ） A. 0B. C. D. 211. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为 ( )A .0.28J B. 0.12J C. 0.26J D.0.18J12是定义在R上的偶函数，当0时，则不等式的解集为( )A(-4,0)(4，+) B(-4,0)(0,4) C(-，-4)(4，+) D(-，-4

3、)(0,4)二、填空题13已知为一次函数，且，则=_. 14. 函数f（x）=x3-12x在区间-3，3上的最大值是_.15在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_。 16 答题卷二、填空题13. 14. 15. 16 三、解答题17（本小题满分10分）已知函数，讨论函数的单调区间18. （本小题满分12分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程? 19. （本小题满分12分）设函数 （a、b、c、dR）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）当时,求函数f(x)的最大值.20.

4、（本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 与直线l4xy1=0平行，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.21（本小题满分12分）在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为.试求：切点A的坐标以及过切点A的切线方程.22（本小题满分12分）已知函数在上是增函数，。当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值。高二下学期数学（理）答案19、解 （1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立 ，时，取极小值，解得 (2) 令得x1+00极大值极小值又, ，故当时,. 20.解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即21.解：设切点为，由得切线方程为又由可得切线方程为 令得 即得C点坐标为则所围梯形面积为所以 则切点为A（1，1），切线为y=2x-1 当时，不符题意综上，的取值为