河南省濮阳市油田一中2012届高三5月预测数学文科试题（2）.doc

1、油田一中数学（文）预测试题（二）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页考试时间120分钟满分150分析答题前，考生务必用05毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第I卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则集合不可能是 （ ） A B C D 2复数，则复数对应的点在 （ ）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限 Cx轴正半轴上

2、Dy轴负半轴上3已知过点的直线的斜率为，则（ ）A7BCD4用二分发求方程的近似解的算法中要用哪种算法结构 （ ）A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用5如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在面ABC上的射影H必在 ( ) A直线AB上 B直线BC上C直线AC上 DABC的内部6是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是（ ）A甲 B乙 C甲乙相等 D不确定7定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数的“

3、新驻点”分别为，那么的大小关系是 ( )A B CD8若 为圆 的弦的中点，则直线的方程是 ( ) AB CD9已知实数x、y满足，则x3y的最大值是 （ ）A1 B0 C1 D210存在使存在区间（a，b）使为减函数而0在其定义域内为增函数既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为以上命题错误的为 ( )A1个 B2个 C3个 D4个11巳知F1,F2是椭圆（ab0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是 ( ) A1 B1 C D12函数（）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如

4、下方法求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值（ ）A小于 B大于 C等于 D与的大小关系无法确定第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且,设，则的值为 14已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内 处应填的是 15用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 16已知函数，正项等比数列满足，则等于 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证

5、明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知数列满足()求数列的通项；()若，求数列的前项的和。18（本小题满分12分）地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视。某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名学同进行紧急避险常识知识竞赛。下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按，分组，得到的频率分布直方图。（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表）（2）完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”

6、？19.(本小题满分12分)BA1B1C1NACM如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， ACBC，ACBCCC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点.（）求证：MN平面A1BC；（）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小. 20（本小题满分12分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值 21（本小题满分12分）已知 （1）求的单调区间; （2）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多

7、做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，PA切O于点A，割线PBC交O于点B，C，APC的角平分线分别与AB，AC相交于点D，E，求证：(1)ADAE；(2)AD2DBEC.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知两点A，B的极坐标分别为，.(1)求A，B两点间的距离；(2)求直线AB的极坐标方程24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和(1)将y表示为x的函

8、数；(2)要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？油田一中数学（文）预测试题（二）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D 2D 3A 4D 5A 6B 7D 8A 9A 10D 11A 12B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）133 14415 16三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17解析：（）， (1) (2) ks5u (1)-(2)得即(n) 又也适合上式 （） （1） （2）（1）-（2） 1819解析：（）由已知BCAC

9、，BCCC1，所以BC平面ACC1A1.连结AC1，则BCAC1. 由已知，侧面ACC1A1是正方形，所以A1CAC1. 又，所以AC1平面A1BC. 因为侧面ABB1A1是正方形，M是A1B的中点，连结AB1，则点M是AB1的中点. 又点N是B1C1的中点，则MN是AB1C1的中位线，所以MNAC1. 故MN平面A1BC. （）因为AC1平面A1BC，设AC1与A1C相交于点D，连结BD，则C1BD为直线BC1和平面A1BC所成角. 设ACBCCC1a，则，. 在RtBDC1中，sinC1BD， 所以C1BD30，故直线BC1和平面A1BC所成的角为30.20解析：（1）依题意，得，；故椭圆

10、的方程为 (2) 方法一：设，由题意知：则直线的方程为：，令，得， 同理：， 故 （*） 又点与点在椭圆上，故，代入（*）式，得： 所以为定值 方法二：设，其中则直线的方程为：， 令，得，同理：， 故所以为定值 21解析：（1） （）当时，在上单调递增 （）当时，若则；若则在上单调递减，在上单调递增 （2）设切点为 切线方程为：切线过点（2，5）即（） 令， 当时，；当时， 在上单调递减，在上单调递增 又在上有两个零点，即方程（）在上有两个根过点可作两条直线与曲线相切 22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲证明：(1)AEDEPCC，ADEAPDPAB.因为PE是APC的角平分线，故EPCAPD，又PA是O的切线，故CPAB.所以AEDADE.故ADAE.(2)PCEPAD；PAEPBD.又PA是切线，PBC是割线PA2PBPC.故，又ADAE，故AD2DBEC.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析：(1)AOB，OAB为正三角形，故AB4.(2)设O在直线AB上的射影为H，则H的坐标为.直线AB的极坐标方程为cos sin 40.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解析：(1)y4|x10|6|x20|,0x30.(2)依题意，x满足解不等式组，其解集为9,23所以x9,23