河南省焦作市2015-2016学年高二下学期期末统考（新高三定位考）数学文试题 扫描版含答案.doc

1、新高三数学（文）答案一、 选择题15 A C B D B 6-10 C A B D A 11 .12 B D 二、填空题 13. 2 14. 15. 8 16. ，+)三、解答题17. 解：()设等差数列的公差为.由已知得 解得 所以()由()可得所以（2+1）+（22+2）+（23+3）+（210+10）（2+22+23+210）+（1+2+3+10）（211-2）+55211+53210112分18. 解：()由（0.002+0.0025+0.005+x+0.0095+0.011+0.0125）201得：x0.0075，所以直方图中x的值是0.0075.4分月平均用电量的众数是.6分()因

2、为（0.002+0.0095+0.011）200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220，240内，设中位数为，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（-220）0.5得：224，所以月平均用电量的中位数是224.8分（）月平均用电量为220,240的用户有0.01252010025户，月平均用电量为240,260的用户有0.00752010015户，月平均用电量为280,300的用户有0.0025201005户，抽取比例，所以月平均用电量在220,240的用户中应抽取户. 12分19. 解：（）在ABD中，由余弦定理，得BD2AB2+AD2-2ABADcosDAB

3、BD又AB2，AD4ABD和EBD为直角三角形，且EDDB又平面EBD交平面ABD于BD，且平面EBD平面ABD，ED在平面EBD且ED不在平面ABD，ED平面ABD，又AB在平面ABD，ABDE（6分）（）由（）知，ABDEDA90设点F到平面ADE的距离为，又则，解得（12分）20. 解：（）因为圆O的直径为4，则2a4，所以a=2 （2分） 因为双曲线的离心率为，所以椭圆C1的离心率为， 所以 所以 所以椭圆C1的方程为： （5分）（）因为与椭圆C1相切于第一象限内的一点，所以直线的斜率必存在且为负设直线的方程为,联立 消去，整理得 （8分）根据题意可得方程有两个相等的实根， 所以，=0

4、整理得 （10分）因为直线与两坐标轴的交点分别为 所以与坐标轴围成的三角形面积 （11分）代入可得：当且仅当时取等号。所以所求面积的最小值为2（12分）21. 解：（）由 得1分 ，.2分由解得 ，.3分与在区间(0，+)随x变化的情况如下：(0，)(，+)_0+ 所以，的单调递减区间是(0，)，单调递增区间是(，+)； 在处取得极小值.6分（）由（）知在区间(0，+) 因为存在零点，所以，从而8分 当时，在区间(1，上单调递减，且=0 所以是在区间(1，上的唯一零点10分 当时，在区间(0，上单调递减，且，, 所以在区间(1，上仅有一个零点 由上述可知：若存在零点，则在区间(1，上仅有一个零点.12分22.证明：（1）连接AD，因为AB为圆的直径，所以ADB=90，又EFAB，AFE=90，则A，D，E，F四点共圆， DEA=DFA 5分（2）由（1）知，BDBE=BABF，又ABCAEF，即ABAF=AEACBEBD AEAC=BABF ABAF=AB（BFAF）=AB223.科网（1）曲线的极坐标方程是，化为，可得直角坐标方程：直线的参数方程是（为参数），消去参数可得 5分（2）把（为参数），代入方程，化为：，由，解得，解得或 又满足实数或110分24.（1）由得，即故不等式的解集为 5分（2）函数的图像恒在的图像上方， 恒成立，即恒成立，;的取值范围为. 10分