2024年高中数学 专题3-6 重难点题型培优检测 幂函数（学生版）新人教A版必修第一册.doc

1、专题3.6 幂函数考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）（2022春无锡期末）已知幂函数yf（x）的图像过点，则f（16）（）ABC4D42（3分）（2022春爱民区校级期末）已知幂函数f（x）kx（kR，R）的图象经过点，则k+（）AB1CD23（3分）（2021秋新乡期末）已知幂函数f（x）（3m211）xm在（0，+）上单调递减，则f（4）（）A

2、2B16CD4（3分）（2021秋渝中区校级期末）“m2+4m0”是“幂函数为偶函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（3分）（2022春凭祥市校级月考）幂函数f（x）（m22m2）xm2在（0，+）上单调递减，则实数m的值为（）A1B3C1或3D36（3分）（2021春金台区期末）已知，则（）AbacBabcCbcaDcab7（3分）（2021博野县校级开学）函数yx，yx2和的图象如图所示，有下列四个说法：如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1其中正确的是（）ABCD8（3分）（2021秋镜湖区校级期中）已知幂函数yf（

3、x）图象过点，则关于此函数的性质下列说法错误的是（）Af（x）在（0，+）上单调递减Bf（x）既不是奇函数也不是偶函数Cf（x）的值域为0，+）Df（x）图象与坐标轴没有交点二多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9（4分）（2021秋光明区期末）已知幂函数f（x）（m2）xm，则（）Am3B定义域为0，+）C（1.5）m（1.4）mD10（4分）（2022秋泉州期中）已知幂函数yx的图象如图所示，则a值可能为（）ABCD311（4分）（2021秋宝应县期中）已知幂函数，则下列结论正确的有（）ABf（x）的定义域是RCf（x）是偶函数D不等式f（x1）f（2）的解集是1，1）（1，312（

4、4分）（2021秋峨山县校级期中）已知函数是幂函数，对任意x1，x2（0，+），且x1x2，满足若a，bR，且f（a）+f（b）的值为负值，则下列结论可能成立的有（）Aa+b0，ab0Ba+b0，ab0Ca+b0，ab0Da+b0，ab0三填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）（2022宣城开学）已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则f（）14（4分）（2021春浙江月考）已知幂函数f（x）x满足f（3），则该幂函数的定义域为 15（4分）（2022秋辽宁月考）当x（0，+）时，幂函数为减函数，则m16（4分）（2021秋宛城区校级月考）已知幂函数f（x）（m23m+3）xm

5、+1为奇函数，则不等式f（2x3）+f（x）0的解集为 四解答题（共6小题，满分44分）17（6分）（2022春玉林月考）已知幂函数y（m2m1），求此幂函数的解析式，并求出其定义域18（6分）（2021秋黄浦区校级期中）已知幂函数yf（x）经过点（4，）（1）求此幂函数的表达式和定义域；（2）若f（a+2）f（32a），求实数a的取值范围19（8分）（2021秋南关区校级期中）已知函数，（1）求定义域；（2）判断奇偶性；（3）已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间20（8分）（2021秋荔湾区校级月考）已知幂函数f（x）（1）试求函数f（1）的定义域；（2）若函数g（x）k+f（x+2）在区间a，b（ab）上有相同的定义域和值域，求k的取值范围21（8分）（2021秋辽宁月考）已知幂函数的定义域为R，且在0，+）上单调递增（1）求m的值；（2）x1，2，不等式af（x）3x+20恒成立，求实数a的取值范围22（8分）（2021秋沙坪坝区校级期中）已知幂函数，且在定义域内单调递增（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）f（x）2+kf（x）1，x，是否存在实数k，使得g（x）的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由