2024春七年级数学下册 第1章 平行线1.4平行线的性质（1）导学案（新版）浙教版.doc

1、1.4平行线的判定（1）课题 1.4平行线的判定（1）单元第一单元学科数学年级七年级下册学习目标理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理重点平行线的性质（1）难点综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析和表达.教学过程导入新课创设情景，引出课题【思考】问题1：如何判断两直线平行？1、平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线.2、基本事实法：同位角相等 两直线平行3、特例法：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两直线平行4、定理1：内错角相等 两直线平行5、定理2：同旁内角互补 两直线平行6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过

2、来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？实验：(让学生先寻找教室里具有平行的实物,然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）（1）已知a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系方法一：度量法方法二：裁剪拼接法（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）图中 同位角 大小有什么关系？（用多种方法尝试解答）ab得出：1=5，2=6，3=7，4=8由此得到平行线的性质（一）如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简记为：两直线平行，同位角相

3、等探究的反思：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等.指出：1)同位角相等是平行线特有的性质(以消除”凡是同位角都相等”;”两直线被第三条直线所截,同位角相等”的错误判断)2)它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”之间的区别(通过形象板书示范予以直观说明).新知讲解提炼概念性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，思考:1、判定与性质的条件与结论有什么关系？2、使用判定时是已知_，说明_；答案：角的相等 两直线平行使用性质时是已知_，说明_。答案：两直线平行 角的相等性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：两直线平行，

4、同位角相等.数学语言表示： a/b (已知) 1=2 (两直线平行,同位角相等)典例精讲例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， 1=100，求2的度数.解析思路:1)由题意知要求角的度数,思考去找两平行线被第三直线所截而构成的同位角)2)注意观察到2并非1的同位角,于是寻找中间量3(邻补角)(师生共同完成解题过程,并强调书写格式和依据)解：已知AB/CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得3=1=100由平角的意义，得2+3=180. 2=180-3=180-100=80.例2： 如图：已知1=2.若直线bm，则直线am，请说明理由.解：如图，已知1=2，根据“同位角相等，两直线平行”，得a/

5、b，由a/b，再根据“两直线平行，同位角相等”，得3=4，又已知bm ，根据垂直的意义，得4=90 3=90 am（垂直的意义）解析:1)这是综合应用性质和判定题,是本节的难点2)分析已知条件的个数及所能得到的结论,然后联系所求与已知的关系3)引导学生看图,并做好适当设问(分析法)4)板书解题步骤(综合法)归纳：性 质：由“线”定“角”：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）判 定：由“角”定“线”：由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）课堂练习巩固训练1如图所示，直线a，b被直线c所截，且ab，140，则2的度数为 (C )A40 B50 C140 D1602

6、如图，梯子的各条横档互相平行，若180，则2的度数是 ( B )A80 B100C120 D1503.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60，B60，AED40.(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)C是多少度？为什么？【解析】 (1)利用平行线的判定方法；(2)利用平行线的性质解：(1)ADE60，B60，ADEB，DEBC(同位角相等，两直线平行)(2)DEBC，CAED40(两直线平行，同位角相等)【点悟】注意平行线的性质与判定的区别判定是由角的关系得两直线平行，性质是由两直线平行得角的关系4如图，EFAD，12，BAC70.求CGD的度数解：EFAD，2BAD(两直线平行，同位角相等)又12，1BAD，DGAB(内错角相等，两直线平行)，CGDBAC70(两直线平行，同位角相等) 课堂小结1.平行线的性质(一)定理：两条平行线被第三条直线所截，_简单地说：两直线平行，同位角相等（同位角相等）2.性 质：由“线”定“角”：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）3.判 定：由“角”定“线”：由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）