2024春七年级数学下学期期中全真模拟卷（2）(含解析)（新版）浙教版.doc

1、七年级数学下学期期中全真模拟卷（2）（浙教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共26题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）一选择题（共10小题）1某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（）A0

2、.7109B0.7108C7109D7108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000000077109故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组逐一判断即可【解答】解：A此方程组属于二元二次方程组，

3、不符合题意B此选项方程组是二元一次方程组，符合题意C此方程组属于二元二次方程组，不符合题意；D此方程组属于三元一次方程组，不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组要满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程3将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：纸条的两边平行，（1）12（同位角）；（2）34（内错角）；（

4、4）4+5180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+490，正确故选：D【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键4如图，已知ABDE，ABC70，CDE140，则BCD的值为（）A20B30C40D70【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFCB70，求出FDC40，根据三角形内角和性质代入求出即可【解答】解：延长ED交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CFD110，CDE140，FDC18014040，C180CFDCDF1801104030，故选：B【点评】本题考查了三角形三角形内

5、角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等5如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A同位角B同旁内角C内错角D对顶角【分析】两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角【解答】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角故选：B【点评】本题考查了同旁内角，正确记忆同旁内角的定义是解决本题的关键6九章算术是我国东汉初年编订的一

6、部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，若图2所示算筹图列出的方程组解得y5，则图2中的“？”所表示的算筹为（）ABCD【分析】由图2可得出方程4x+3y27，代入y5可求出x的值，再利用“？”所表示的算筹表示的数（11y）x，即可求出结论【解答】解：由图2可列出方程4x+3y27y5，x3，图2中的“？”所表示的算筹表示的数为（115）32故选：B【点评】本题考查

7、了由实际问题抽象出二元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键7如图，在下列给出的条件下，不能判定ABDF的是（）AA+2180BA3C14D1A【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、A+2180，ABDF，故本选项错误；B、A3，ABDF，故本选项错误；C、14，ABDF，故本选项错误；D、1A，ACDE，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键8如图，已知ab0，第一个图中阴影部分的面积为S，第二个图中阴影部分的面积为T，设kST，则有（）Ak2Bk1C1k2D0k【分析】直接分别表

8、示出阴影部分面积，进而利用整式的混合运算法则计算得出答案【解答】解：由题意可得：Sa2b2，Ta2ab，故kST（a2b2）（a2ab）（a+b）a1+，ab0，01，11+2，即1k2故选：C【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若135，则2的度数为（）A35B45C50D55【分析】由平行线的性质及三角形内角和作答【解答】解：如图，14（两直线平行，内错角相等），23（对顶角相等），1+23+490，290155故选：D【点评】本题考查平行线的性质及三角形内角和定理，解题关键是熟练掌握平行线的性质及三角形内角

9、和定理10下列等式中成立的是（）Aa4aa4Ba6a3a2C（a3）2a5D（ab2）3a3b6【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方等于乘方的积，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点评】本题考查同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题二、认真填一填（本题有8个小题，每小题2分，共16分。注意

10、认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）11把方程（1y）x0写成用含有x的式子表示y的形式，得y13x【分析】将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可【解答】解：（1y）x0，1y3x0，即y13x故答案为：13x【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数，y看作未知数12如果方程组的解为，那么“*”表示的数是 2【分析】根据已知条件可得x6是方程2xy16的解，进而可得y的值，再代入计算即可【解答】解：将x6代入2xy16，得12y16，解得y4，x+y642故答案为：2【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是掌握二元一次方程组的解法13如果代

11、数式3x2的值为，那么9x212x4的值是2【分析】将9x212x4变形为：（3x2）28，即可求值【解答】解：9x212x4（3x2）28当3x2时原式（3x2）28682故答案为：2【点评】本题考查完全平方公式，关键在于将式子进行变形为完全平方的形式，属于基础题14已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay4的解，则a的值是1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：2+2a4，解得：a1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15解方程组时，一学生把c看错解为，而正确的解是，那么a+b+c7【分析】首先根据

12、题意，可得：3c7（2）8，据此求出c的值是多少；然后根据：，应用加减消元法，求出a、b的值各是多少，进而求出a+b+c的值是多少即可【解答】解：根据题意，可得：3c7（2）8，解得c2，根据题意，可得：，+，可得a4，把a4代入，解得b5，a4，b5，c2，a+b+c4+5+（2）7故答案为：7【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用16如图，下列条件中：BAD+ABC180；12；34；BADBCD，能判定ADBC的是【分析】由BAD+ABC180，利用同旁内角互补得到ADBC，本选项符合题意；由12，利用内错角相等

13、两直线平行得到ADBC，本选项符合题意；由34，利用内错角相等两直线平行得到ADBC，本选项符合题意；由BADBCD，不能判定出平行，本选项不合题意【解答】解：由BAD+ABC180，得到ADBC，本选项符合题意；由12，得到ADBC，本选项符合题意；由34，得到ADBC，本选项符合题意；由BADBCD，不能判定出平行，本选项不合题意故答案为：【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键17如图，在ABC中，BC10cm，D是BC的中点，将ABC沿BC向右平移得ADC，则点A平移的距离AA5cm【分析】利用平移变换的性质解决问题即可【解答】解：观察图象可知平移的距离A

14、ABDBC5（cm），故答案为5【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18如图，直线l1直线l2，垂足为O，RtABC如图放置，过点B作BDAC交直线l2于点D，在ABC内取一点E，连接AE，DE（1）若CAE15，EDB25，则AED40（2）若EACCAB，EDBODB，则AED（）（用含n的代数式表示）【分析】（1）过点E作EFAC，利用平行线的性质解答即可；（2）根据平行线的性质和角的关系解答即可【解答】解：（1）过点E作EFAC，ACEF，ACBD，ACEFBD，CAEAEF，EDBFED，AEDAEF+FEDCAE+EDB15+2540；（2）AC

15、BD，AGDODB，CAO+AGD90，CAB+ODB90，EACCAB，EDBODB，由（1）同理可得：AEDCAE+EDB（CAB+ODB），故答案为：40；（）【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答三、全面答一答（本题有8个小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）19先化简，再求值：（2x+3）（2x3）+（x2）24x（x1），其中x2【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案【解答】解：原式4x29+x24x+44x2+4xx25，当x2时，原式451

16、【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20解下列方程（组）：（1）2x15x7；（2）1（3）；（4）【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）两个方程相加，消去未知数y，求出未知数x，再代入其中一个方程求出y即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求解即可【解答】解：（1）2x15x7，移项，得2x5x17，合并同类项，得3x6，系数化为1，得x2；（2）1，去分母，得3（x+1）62（23x），去括号，得3x+3646x，移项，得3x+6x6+43，合并同类项，9x7，

17、系数化为1，得x；（3），+，得4x8，解得x2，把x2代入，得2+y1，解得y1，故方程组的解为；（4）方程组整理，得，52，得29y29，解得y1，把y1代入，得2x+315，解得x6，故方程组的解为【点评】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键21（1）已知a+b5，ab，求下列各式的值：a2+b2；（ab）2（2）若2x+3y4z+10，求9x27y81z的值【分析】（1）利用完全平方公式计算；（2）根据幂的乘方公式计算【解答】解：（1）a+b5，ab，a2+b2（a+b）22ab522（）25+；（ab）2（a+b）24ab524（）

18、25+126；（2）2x+3y4z+10，2x+3y4z1，9x27y81z32x33y34z32x+3y4z31【点评】本题考查了整式的运算，熟练运用幂的运算与完全平方公式是解题的关键22如图，已知AMBN，A60，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）ABN120；CBD60；（2）当点P运动到某处时，ACBABD，求此时ABC的度数（3）当点P运动时，求BPA和CBA满足的数量关系，并说明理由【分析】（1）利用平行线的性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义解决问题即可（2）根据ACBCBN，ACBABD，得出CBNABD

19、，进而得到ABCDBN，根据CBD60，ABN120，可求得ABC的度数（3）由平行线的性质求解即可【解答】解：（1）AMBN，ABN+A180，A60，ABN120ABP+PBN120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP2CBP，PBN2PBD，2CBP+2DBP120，CBDCBP+DBP60故答案为120，60（2）AMBN，ACBCBN，当ACBABD时，则有CBNABD，ABC+CBDCBD+DBN，ABCDBN，由（1）可知ABN120，CBD60，ABC+DBN60，ABC30（3）AMBN，A60，ABNPBA+PBN18060120，PBNBPA，BC分别平分PBA，PB

20、A2CBA，BPA1202CBA【点评】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2020的值【分析】把只含x，y的两个方程联立，求出x，y的值，代入其余的两个方程，得到关于a，b的方程组，解方程组求得a，b的值，代入代数式求值即可【解答】解：联立，解得：，把x，y的值代入其余的两个方程得：，解得：，则原式（12）2020（1）20201【点评】本题考查了二元一次方程组的解，把只含x，y的两个方程联立，求出x，y的值是解题的关键24如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行

21、下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点A画出BC的平行线；（2）画出先将ABC向右平移5格，再向上平移3格后的DEF；【分析】（1）过点A连接一个小正方形的对角线，即可满足与BC平行（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；【解答】解：（1）所作图形如下：直线l即满足与BC平行（2）所画图形如下所示：【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移变换的特点，准确找出平移后各点的位置25如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果ABDG，1+2180（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由

22、；（2）若DG是ADC的平分线，2145，求B的度数【分析】（1）根据同旁内角互补两直线平行，即可判断AD与EF的位置关系；（2）结合（1）根据角平分线定义可得ADC2170，再根据平行线的性质和三角形内角和定理即可求出B的度数【解答】解：（1）ADEF，理由如下：ABDG，1BAD，1+2180，BAD+2180，ADEF；（2）1+2180，2145，135，DG是ADC的平分线，ADC2170，ADB180ADC110，ADEF，EFBADB110，BEF180235，B180EFBBEF1801103535【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质26

23、如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（ab）的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形（1）已知大正方形A与小正方形C的面积之和为169，长方形B的周长为34，求长方形B的面积；（2）若要拼一个长为2a+b，宽为a+2b的长方形，设需要A类卡片x张，B类卡片y张，C类卡片z张，则x+y+z9（3）现有A型卡片1张，B型卡片6张，C型卡片11张，从这18张卡片中拿掉两张卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一个长方形或正方形吗？请你直接写出答案范例：拼法一：拼出一个长方形，长为3a+5b，宽为2b；拼法二：拼出一个正方形，边长为a+3b；（注：以上范例中的

24、拼法次数仅供参考，请写出全部答案）【分析】（1）用代数式表示图形面积，再分解即可（2）先表示所拼的长方形面积，再对照三种卡片面积求出x，y，z的值即可（3）通过因式分解找到正方形或长方形的边长【解答】解：（1）大正方形A与小正方形C的面积之和为169，长方形B的周长为34a2+b2169，a+b17（a+b）2289a2+b2+2ab289ab60长方形B的面积是60（2）（2a+b）（a+2b）2a2+5ab+2b2A的面积是a2，B的面积ab，C的面积b2x2，y5，z2x+y+z9故答案为9（3）当拿掉2张C，则：a2+6ab+9b2（a+3b）2拼成的正方形边长为a+3b当拿掉1张A，1张B，则5ab+11b2b（5a+11b）拼成的长方形的长为5a+11b，宽为b当拿掉1张A，1张C，则6ab+10b22b（3a+5b）拼成的长方形的长为（3a+5b），宽为：2b故答案为：长方形，3a+5b，2b正方形，a+3b【点评】本题考查用图形验证恒等式，用两种方法表示同一个图形面积是求解本题的关键