河南省许昌市五校2014-2015学年高一上学期第一次联考数学试题 WORD版含答案.doc

1、许昌市五校联考高一上学期第一次考试数学试卷命题学校： 长葛一高 命题人： 张武培 审题人： 田燕飞 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1. 已知集合，则的子集个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 42. 已知全集，则B=（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，表示相等函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数的定义域和值域都为R，则（ ）A. B. C. D. a不存在5. 已知函数则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 已知函数的定义域为（1,2），则函数的定义域为（ ） A.（0,2） B.（1,2） C.（1,3） D.

2、（0,3）7. 已知是R上的奇函数，且当x0时，则当x0时，的解析式是（ ）A. B. C. D. 8. 若函数（a0且a1）的图象不经过第一象限，则有（ ） A. a1且b0 B. a1且b1 C. 0a1且b0 D. 0a1且b19. 已知函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. 2a4 B. 2a4 C. 3a4 D. 3a410.设是偶函数且在（-，0）上是减函数，则不等式0的解集为（ ） A.（-1，0）（0,1） B.（-，-1）（1,+）C.（-1，0）（1,+） D.（-，-1）（0,1）11.给定全集，若非空集合A、B满足且集合A中的最大元素小于B中的最小元素，则称

3、（A，B）为U的一个有序子集对，若，则U的有序子集对的个数为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 1912.已知函数，则F(x)的最值为（ ） A. 最大值为，最小值为-1 B. 最大值为，无最小值C. 最大值为3，无最小值 D. 既无最大值，又无最小值二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.函数（x0）的值域为 14.已知函数，则 15.函数在区间（2a，3a-1）上单调递增，则实数a的取值范围是 16.已知函数（x0），若存在实数m、n（mn）使在区间（m，n）上的值域为（tm，tn），则实数t的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明

4、，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 已知函数的定义域为集合A，集合， （1）求A， （2）若AC=A，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）计算：(1)(2)已知（0x1），求19.（本小题满分12分）求下列函数的解析式（1）一次函数满足，求（2）已知函数，求20.（本小题满分12分）已知函数（1）证明是奇函数（2）判断的单调性，并用定义证明（3）求在-1,2 上的最值21.（本小题满分12分） 某企业生产A、B两种产品，根据市场调查，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：单位是万元）（1）分别将A、B两种产品的利

5、润表示为投资的函数，写出它们的函数关系式。（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？22.（本小题满分12分）已知函数的定义域为(-，0)(0,+),对定义域内任意的x、y都有，当x1时，0且 （1）判断奇偶性，并证明你的结论（2）求证：在（0，+）上是增函数（3）解不等式：许昌市五校联考高一上学期第一次考试数学答案一、选择题1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. D 8. C 9. D 10. C 11. B 12.C二、填空题13.（1，+） 14. 10 15.（1, 16.（0

6、,1）三、解答题17. （1）由得2x6 5分（2）由已知得若，则a2a+1 a-1 符合题意若，则 解得综上，实数a的取值范围为a-1或10分18.(1)(2) 则 8分又 12分19.（1）设则则 解得或 6分（2）方法一：12分方法二：设 则 则12分20.（1）的定义为R 是奇函数4分（2）在（-，+）上是增函数，证明如下： 设任意的（-，+）且则 0 则 即0 在（-，+）上是增函数8分（3）由（2）知，在-1，2上单调递增12分21.（1）设A、B两种产品的利润与投资x的函数关系分别为，依题意可设由已知，可得6分（2）设有x（）万元投入A产品，则有（）万元投入B产品所得利润（）8分令 当时， 此时答：A产品投入16万元，B产品投入4万元，能使获得的利润最大，最大利润为12万元。12分22.（1）是偶函数，证明：在中令得 令得 再令得是偶函数4分（2）设任意的且，则 在（0，+）上是增函数8分（3）不等式 即为由（1）（2）知，是偶函数，且在（-，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增 解得且原不等式的解集为(-3，-1)(-1，1)(1，3)