河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月） 数学（文） WORD版含答案BYCHUN.doc

1、20202021学年上期第一次联考高二数学(文)试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知数列an为等差数列，a23，a515，则a11A.39 B.38 C.35 D.332.在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBACA. B. C. D.3.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S4a71，a4a74，则a10A. B.4 C. D.4.在ABC中，若，则ABC是A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形5.已知数列an满足a128，2，则的最小

2、值为A. B. C. D.6.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形而积的“三斜求积”，设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S，若a2sinC5sinA，(ac)216b2，则用“三斜求积”公式求得ABC的面积为A. B. C. D.27.等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若an0，q1，a3a520，a2a664，则S5A.48 B.42 C.36 D.318.已知各项均为正数的等比数列an，3a1，a3，2a2成等差数列，则的值是A. B. C.6 D.99.若数列an满足an1(2|sin|1)an2n，则a1a2a8A.

3、136 B.120 C.68 D.4010.若ABC的面积为(a2c2b2)，且C为钝角，则的取值范围是A.(0，2) B.(2，) C.(0，) D.(，)11.已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2asinCc，a1，则ABC的周长取得最大值时ABC的面积为A. B. C. D.412.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csin(B)a，20，c7，则ABC的内切圆的半径为A.1 B. C. D.3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知等差数列an的前n项和为Sn，且a8a56，S9S475，则Sn取得最大值时n 。14.在ABC

4、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果2bac，B30，ABC面积为，那么b 。15.已知ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinAsinB3sinC0，abc4，SABC，则 。16.已知数列an满足an2n1，Sn为数列an的前n项和。记bnSncosSn1cos，数列bn的前n项和为Tn，则T50 。三解答题(本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(本小题满分10分)已知数列an是公差不为零的等差数列，a37，且a2，a4，a9成等比数列。(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)

5、已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinAacos。(1)求角B的大小；(2)若a，b，c依次成等比数列，求的值。19.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosCasinCbc0。(1)求A的值；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c的值。20.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，。(1)求角A的大小；(2)若a2，求bc的取值范围。21.(本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a22a11。(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bn，求数列bn的前n项和Rn。22.(本小题满分12分)已知数列an为公比不为1的等比数列，且a11，a2，2a3，3a4成等差数列。(1)求数列an的通项公式和前n项和Sn；(2)设数列bn满足b1a1，对任意的nN*，。(i)求数列bn的最大项；(ii)是否存在等差数列cn，使得对任意nN*，都有2Sncn5bn?若存在，求出所有符合题意的等差数列cn；若不存在，请说明理由。