江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学国庆作业（5）.doc

1、一：填空题1、若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z= 。2、已知集合若，则实数m的值为 。3、已知：为第四象限角，且，则= 。4、已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则 。5、已知直线的充要条件是= 。6、关于的方程的实根个数是 。7、设向量与的夹角为，则= 。8、已知,函数,若,比较大小: 1.(用“”或“”或 “”连接) .9、在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是 。10、已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是 。二：解答题11、设函数。 （1）求的值域；（2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的

2、值。12、已知是各项均为正数的等比例数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设,求数列的前项和.13、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求k的值及f (x)的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用f (x)达到最小，并求最小值。14、已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且令（1）求 g(x)的表达

3、式；（2）若使成立，求实数m的取值范围； （3）设，证明:对，恒有2013届高三数学国庆作业五参考答案一：填空题1. 12i 2. 1 3. 4. 168 5. 6. 1 7. 8. 9. 10. 二：解答题11、解：（1）5分因为，所以的值域为0, 2。7分（2）由=1得=1, 即=0，又因,故.解法一：由余弦定理，得，解a=1或2.解法二：由正弦定理，得.当；当 故a的值为1或2.14分12、解：（）设公比为q，则.由已知有 化简得 又a10，故q=2, a1=1, 所以an=2 n 1。7分（2）由（1）知=10分所以14分13、解：（1）由题意知：C（0）=8，得k=40，因此3分 所以 (0x10)； 7分（2）因为，10分 此时“=”成立的条件是，13分 所以隔热层修建5cm厚时，总费用f (x)达到最小为70万元。14分14、解：（1）设，于是所以 又，则所以. 4分（2）当m0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；当m=0时，对，恒成立； 6分当m0时，由，列表：x0减极小增 8分所以若，恒成立，则实数m的取值范围是. 故使成立，实数m的取值范围 10分（3）因为对，所以在内单调递减.于是 12分记，则所以函数在是单调增函数， 14分所以，故命题成立. 16分 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()