江苏省宿迁中学高中数学必修2苏教版导学案：第9课时直线与平面平行（1） WORD版缺答案.doc

1、第 9课时 直线与平面平行的判定和性质【学习目标】1. 掌握好线面平行的判定和性质定理的文字语言，符号语言，和图形语言；2. 熟练的应用定理进行证明.【问题情境】1.在空间中，一条直线与平面的位置关系有哪些？ABCDB11A1C1B1D1ABCD2. 在空间一条直线与一个平面的公共点有几个？3.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出下列直线与平面的位置关系：（1）BC和面ABCD ；（2）AC和A1B1 C1 D1 ;（3）AC和AD D1 A1 ；（4）AC和AA1 C1C ；【合作探究】1. 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线a在平面内直线a与平面相交直线a

2、与平面平行公共点符号表示图形表示2.我们把直线a与平面相交和平行的情况统称为 ,记作 。3.直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和 平行，那么这条直线和这个平面平行。即 ,则线面平行。用符号表示为 4.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么 用符号表示为 【展示点拨】例1给出下列命题：（1）一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任意平面平行；（2）一条直线和一个平面平行，它就和这平面内的任何直线平行；（3）过平面外的一点和这个平面平行的直线有且只有一条；（4）平行于同一平面的两直线互相平行。其中错误的序号是 例2.已知：空

3、间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF/面BCDCDEFABMN例3. 四边形ABCD，ADEF都是正方形，MBD，NAE，且BM=AN，求证:MN/面CDECBADMNQP例4如图是一四面体ABCD，用平行于一组对棱AC、BD的平面截此四面体得截面PQMN，求证：四边形PQMN是平行四边形.【学以致用】1.如果两直线ab，且a平面，则b与的位置关系 .2.过平面外一点，与这个平面平行的直线有 条.3.P是两条异面直线a、b外一点，过点P可作 个平面与a、b都平行.PFEDCBA4. 如图所示，P是ABCD所在平面外一点，E,F分别在PA,BD上，且PE:EA=BF:FD

4、.求证：EF平面PBC直线与平面平行的判定和性质同步训练【基础训练】1.给出下列四个命题 若一条直线与一个平面内的一条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;若一条直线与一个平面内的两条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行;若两条平行直线中的一条与一个平面平行, 则另一条也与这个平面平行.其中正确命题的个数是 2.梯形ABCD中, AB/CD, AB, CD, 则CD与平面内的直线的位置关系只能是 BFDCEA3.如图=CD , =EF , =AB , 若AB/, 则CD与EF_( “平行”或“不平行”.MACC1B1A

5、1FBE4.如图, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, EBC , FB1C1 , EF/C1C , 点M平面AA1B1B , 点M、E、F确定平面, 试作平面与三棱柱ABC-A1B1C表面的交线, 其画法_ _ .【思考应用】CDBA5.如图, AB/, AC/BD , C, D, 求证: AC=BD.【拓展提升】6.如图, E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:ACFBEHDG (1)四点E、F、G、H共面; (2)BD/平面EFGH , AC/平面EFGH .PNCBAMD7.如图, 在四棱锥P-ABCD中, M、N分别是AB、PC的中点, 若ABCD是平行四边形, 求证: MN/平面PAD .