江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案：第3章 导数及其应用 第4课时 导数 WORD版缺答案.doc

1、课题：3.1.2导数的概念 姓名_班级 日期：【学习任务】1了解导数的概念2掌握用导数的定义求导数的一般方法3在了解导数与几何意义的基础上，加深对导数概念的理解【课前预习】1、函数在时的导数为 ，在时的导数为2、导数的物理意义是指如果物体运动的规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度即为v(t)= 3、函数在点 经x0处的导数的几何意义就是曲线在点P(x0,)处的 4、如图，函数的图象在点处的切线方程是，_，【合作探究】例题已知 =+2.（1）求在x=1处的导数。（2）求在x=a处的导数。变式求下列函数在已知点处的导数：（）在处的导数；（）在处的导数；（）在处的导数例题已知曲线上一点求：

2、（1）点P处的切线的斜率；（2）点P处的切线方程变式已知曲线上一点，求点P处的切线方程课题：3.1.2导数的概念当堂检测 姓名 1. 已知过点P（2，0）的曲线，则该曲线在点P处的切线的斜率为 2. 如右图，函数的图象在点P处的切线方程是，则的值为 3. 设若=2，则a= .4. 若= _5已知曲线在点x0 处的切线互相平行，则x0= 过点P（1，2），且与曲线在点M（1，1）处的切线平行的直线方程。3.1.2导数的概念课后巩固 姓名_1. 质点运动方程为（位移单位：，时间单位：）则当时速度分别为，2求曲线在点处的切线的斜率3. 已知曲线在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是 4. 过点P（

3、1，2），且与曲线在点M（1，1）处的切线垂直的直线方程是 5. 根据函数图象，估计6. 已知抛物线过点（1，1），且在点（2，1）处与直线相切，求a、b、c的值。第31课时 导数【自主学习】1.导数的概念函数 y = f (x) 在 区间上有定义， ，若 无限趋近于0，比值 无限趋近于一个常数A, 则称f (x) 在 处可导，并称该常数A为函数在处的导数，记作：. 导数的几何意义： 导数的物理意义： 2.导函数的概念 若f (x)对于区间内 都可导，则在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是的函数，该函数称为的导函数，记作。【合作探究】例1.已知 （1）求在处的导数（2）求在处的导数

4、总结：由导数的定义可知, 求函数 y = f (x)的导数的一般方法:求函数的增量： 求平均变化率： 取极限，得导数： 可简记为：一作差、二作商、三取极限。 例题2. 如果一个物体的运动方程，试求该物体在和时的瞬时速度。 【当堂检测】1. 一作直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则此物体在时的瞬时速度为 2. 如果曲线在点处的切线方程为，那么 3. 质点按规律做直线运动，则质点的加速度 4. 求下列函数在已知点处的导数 ； (1) (2) (3) 9求下列函数的导数：(1)y3x2xcos x；(2)ylg x；(3)y；(4)y.【解】(1)y(3x2xcos x)(3x2)(xcos x)6xcos xxsin x；(2)y(lg x)(lgx)()；(3)y()；(4)y()()2(x2)3(x3)4x39x4.2若f(x)3x3cos x，则f()_【解析】f(x)9x2sin x，f()1.【答案】214已知函数f(x)f(2)(2x36x29)3x，则f(x)的值为_【解析】f(x)f(2)(6x212x)3，f(2)f(2)(64122)33，f(x)3(6x212x)318x236x3.【答案】18x236x3