江苏省宿迁市2011-2012学年高二下学期期末考试数学试题.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家绝密启用前宿迁市20112012学年度第二学期高二年级期末调研测试数 学（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方2答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请保持卡面清洁，不折叠，不破损考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1写出命题“，”的否定： 2在等比数列中，已知，则公比 3在中, 若，

2、则 4若，则是的 条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）5若满足约束条件，则的最小值为 6已知函数, ，则的最小值为 7若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点，则抛物线的方程是 8已知曲线上一点，则过点的切线与坐标轴围成的三角形面积为 9已知双曲线的焦点分别为，点在双曲线上，且，则点的坐标为 10在中，若，则最大角的弧度数为 11 的值为 12已知函数，则的值为 13当时, 不等式 恒成立，则实数的取值范围是 14设一个气球的半径以（为常数）的速度膨胀已知当时，气球体积的膨胀速度为，则当时，气球表面积的膨胀速度为 二、解答题: 本大题共6小题, 15-17每题14分，18-2

3、0每题16分，共计90分. 请在答题卡指定的区域内作答, 解答时应写出文字说明, 证明过程或演算步骤15在中，设若与的夹角为，与的夹角为，求： () ；() 的面积16设 () 若方程有实数根，求实数的取值范围；() 若不等式的解集为，求实数的值17 已知椭圆的离心率为，右准线方程为() 求椭圆的方程；() 设是椭圆的两个焦点，是上一个动点，记，试判断是否为定值若是，求出该值；若不是，请说明理由HBAC18如图，已知海岸公路长为，海岛到海岸公路的距离为现欲在海岸公路边某处建一港口，使得从到，可以先乘汽车从处到处，再从处换乘轮船抵达处已知汽车速度为，轮船速度为设，从处出发经过处抵达处的总时间为(

4、) 把表示为的函数；() 试确定点的位置，使得最小19已知函数() 当，时，求函数在上的最大值；() 若函数在处有极值10，求的解析式；() 当时，若函数在上是单调增函数，求的取值范围20在各项均为正数的数列中，设为其前项的和，且满足 () 设，求证：数列是等差数列；() 求数列的通项公式；() 若对一切实数恒成立，求的最小值宿迁市20112012学年度第二学期高二年级期末调研测试数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1 ； 2或； 3 ； 4必要； 5； 61； 7； 8；9； 10； 11； 12；13； 14二、解答题: 本大题共6小题, 15-17每

5、题14分，18-20每题16分，共计90分. 15解: () 在中, 因为, , 所以2分又， 由正弦定理，得 4分解得 ，即6分（），10分因为，12分所以14分（注：其他解法，按步骤酌情给分）16解: ()因为方程有实数根,所以 2分即 解得 或所以实数的取值范围是6分（） 因为的解集为,所以方程的两个实数根为3和4,10分故解得 14分17解:：()由已知条件,得 (1) (2)2分得 (3)将(3)代入(1), 得 4分所以故所求椭圆方程为6分（）为定值，理由如下：分由椭圆定义可得 两边平方,得 (4)8分在中, 由余弦定理,得 ,所以 (5)10分将(5)代入(4), 得 12分因为

6、 ,所以 故（定值）14分18解()：在中，因为，所以，又，所以，2分所以6分 8分（注：不写定义域不扣分）()由()知，则12分令，则当时，；当时，所以当时，取得极小值，这个极小值就是的最小值14分此时，答：当距离处时，取得最小值，最小值为16分19解: ()当，时，所以，2分令 解得 ，4分列表：-11300极大值2极小值18从上表可知，函数在上的最大值为186分（）因为，由已知条件,得 即 8分解得 10分下面分别检验：当时, 令 即 解得 列表：+00+极大值极小值10由上表可知，在处取极小值10，符合题意。11分当时, 为增函数, 不合题意，舍去所以当时, 为所求函数的解析式综上所述, 所求函数的解析式为12分（）当时, 因为函数在上单调递增，所以14分即 解得所以的取值范围是16分20解: ()证明：令则, 即又因为所以 1分当时, 由 - ,得 3分所以 将式两边平方,得 ,5分即,所以 故数列是以2为首项, 4为公差的等差数列6分（）由,得 ,即 , 8分因为所以,解得 10分由,得所以所以11分（）由，可得，12分因为对一切实数恒成立，所以因为，令，则记，因为在上恒成立，所以在上单调递增，14分所以即，所以，即，因此的最小值为1616分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。