《统考版》2022届高考数学（理科）一轮练习：专练62　古典概型与几何概型 WORD版含解析.docx

1、专练62古典概型与几何概型命题范围：随机事件概率、古典概型、几何概型基础强化一、选择题12021全国乙卷在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为()A.B.C.D.2从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A.B.C.D.3某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现；红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A.B.C.D.44位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A.B.C.D.52021全国甲卷将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的

2、概率为()A.B.C.D.6设z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，则yx的概率为()A.B.C.D.72021湖南长沙高三测试已知f(x)32cosx，f(x)是f(x)的导函数，则在区间任取一个数x0使得f(x0)，则.在如图所示的平面直角坐标系中，点(x，y)构成的区域是边长为1的正方形区域(不含边界)，事件A“两数之和大于”即xy中，点(x，y)构成的区域为图中阴影部分(不含边界)，由几何概型的概率计算公式得P(A)，故选B.2B从5个人中选2人共有10种不同的选法，其中含有甲的有4种，所求事件的概率P.3B行人在红灯亮起的25秒内到达路口，即满足至少需要15秒才出现绿灯，所求事件的

3、概率P.4D4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种不同的情形，其中4位同学都选周六有1种不同的情形，都选周日有1种不同的情形，所求事件的概率P11.5C解法一(将4个1和2个0视为完全不同的元素)4个1分别设为1A,1B,1C,1D,2个0分别设为OA，OB，将4个1和2个0随机排成一行有A种排法，将1A,1B,1C,1D排成一行有A种排法，再将OA，OB插空有A种排法，所以2个0不相邻的概率P.解法二(含有相同元素的排列)将4个1和2个0安排在6个位置，则选择2个位置安排0，共有C种排法；将4个1排成一行，把2个0插空，即在5个位置中选2个位置安排0，共有C种排法所以2个

4、0不相邻的概率P.6B|z|1，(x1)2y21，表示以(1,0)为圆心，以1为半径的圆及其内部，其面积为，又直线yx与圆(x1)2y21相交于O(0,0)，A(1,1)两点，其中满足yx的为图中的阴影部分，S阴影11，所求事件的概率为P.7D由f(x)2sinx1，x得x，因此所求概率，选D.8D从7名大学生中任选2人共有C21种不同的方法，其中2人都会说汉语的有C3种不同的情形，所求事件的概率P.9C根据题意得C3，解得：k4或k(舍去)，解方程组，解得：x0或4，阴影部分的面积为(4xx2)dx，所以点(x，y)恰好落在阴影区域内的概率为.10.解析：将一颗骰子投两次共有6636种不同的

5、情形，其中点数之和大于等于10的有(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共6种不同的情形，所求事件的概率P1.11.解析：由6xx20，解得2x3，则D2,3，则所求概率为.120.98解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.13C从袋中任取2个球共有C105种取法，其中恰好1个白球1个红球共有CC50种取法，所以所取的球恰好1个白球1个红球的概率为.14C任取3道，取到选择题共有CC种其中取到选择题也取到解答题共有C(CCC)CC种，所求的概率P.15.解析：由几何概型概率公式得，.S矩形4，x2dx，P.160.18解析：记事件M为甲队以4:1获胜，则甲队共比赛五场，且第五场甲队获胜，前四场甲队胜三场负一场，所以P(M)0.6(0.620.5220.60.40.522)0.18.