江苏省常州市西夏墅中学高三数学《两条直线的平行与垂直》学案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 【学习目标】掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系【知识回顾】(1)在本节内容中判定直线与平行的前提是_；如果、斜率都存在，那么两直线平行能得到_，反之，_；如果、斜率都不存在，那么两直线都 ，故它们_ （2）当两条直线的斜率都存在时，如果它们_，那么它们的斜率的乘积等于，反之，如果它们的斜率的乘积等于，那么它们_.（3）若两条直线中的一条斜率不存在，则另一条斜率为_时，.【课前热身】1已知过点A（2，m）和（m，4）的直线与直线2xy10平行，则m的值为 。2若直线：与：互相平行，则的值为 3直线l过点

2、P（1，2），且M（2，3），N（4，5）到l的距离相等，则直线l的方程是_。4已知直线l和直线m的方程分别为2xy10和3xy0，则直线m关于直线l的对称直线m的方程为_。【例题讲解】例1（1）求过点，且与直线平行的直线方程 （2）求过点，且与直线垂直的直线方程例2：已知三点A（1，-1），B（3，3），C（4，5）.求证：A、B、C三点在同一条直线上.例3：已知实数x,y满足y=x2-2x+2 (-1x1).试求：的最大值与最小值.例4. 已知定点P(6, 4)与直线l1:y4x，过点P的直线l与l1交于第一象限的Q点，与x轴正半轴交于点M求使OQM面积最小的直线l的方程【课堂巩固】1.若

3、过两点和的直线与直线平行，则的值为 2. 直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是_3. 平行于直线，且在轴上截距为的直线方程是_5.求与直线平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程 6. 设a，b，c是互不相等的三个实数，如果A（a，a3）、B（b，b3）、C（c，c3）在同一直线上，求证：a+b+c=0.【课堂小结】【课后巩固】（一）基础练习：1. 以为顶点的三角形是_. 直线和平行的条件是 . 过原点作直线的垂线，若垂足为，则直线的方程是_. 若直线与直线平行，则的值为_ 5过点的所有直线中，距离原点最远的直线方程是_6与直线平行且在两坐标轴上截距之和为

4、的直线的方程为_.7若实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值为_.（二）能力突破：8若直线与互相垂直，则实数的值为_9.已知两直线，求证：10.直线l过点M(2，1)，且分别交x轴y轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点(1)当AOB的面积最小时，求直线l的方程；(2)当取最小值时，求直线l的方程11、若直线经过直线23100和320的交点，且垂直于直线320，求直线的方程。12、直线与直线平行，且和两坐标轴在第三象限围成的面积为24，求此直线方程。13、已知等腰直角ABC中，C90，直角边BC在直线2+3y-6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB所在直线方程和边AC所在的直线方程【学习反思】 版权所有高考资源网