江苏省常州市武进区2018届九年级数学第一次模拟考试试题20180523353.doc

1、江苏省常州市武进区2018届九年级数学第一次模拟考试试题注意事项：1本试卷满分为120分，考试时间为120分钟2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）16的绝对值是A6 B6CD2下列运算正确的是A BCD3如图，几何体的俯视图是 主视方向ABCD42017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为AB CD5已知：甲乙两组数据的平均数都

2、是3，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是A甲组数据比乙组数据的波动性大 B甲组数据的比乙组数据的波动性小C甲组数据与乙组数据的波动性一样大D甲组数据与乙组数据的波动性无法比较6若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是A B CD7如图，ABCD中，AC3cm，BD5cm，则边AD的长可以是A3cm B4cm C5cm D6cm8如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9计算：10若分式有意

3、义，则x的取值范围是11分解因式：12已知扇形的半径为8cm，圆心角为45，则此扇形的弧长是cm13一个多边形的内角和比它的外角和大900，则这个多边形的边数是.14已知关于的方程的一个根是1，则另一个根为15一根长为2米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为2.4米.在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为2.1米，则小强的身高为米.16如图，四边形ABCD内接于O，OCAD，DAB60，ADC106，则OCB第16题 第18题17已知x，y满足，当时，y的取值范围是.18如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（1，4），点A（7，0），点P是直线上一点，且ABP45，则点

4、P的坐标为.三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中20（本小题满分8分）解方程和不等式组： 21（本小题满分8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图5020 15 10非常了解了解了解较少不了解调查结果人数不了解非常了解10%了解20%了解较少 本次调查的学生共有 人，“了解较少”的学生人数所占的百分比为 ； 补全条形统计图； 若该校共有1300名学生，请根据统计结果

5、估算该校“不了解”的学生人数.22（本小题满分8分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等 随机转动转盘一次，停止后（若指针落在分割线上，则重新转动，直至指向数字），指针指向数字1的概率是多少？（直接写出结果） 小丽和小芳利用此转盘做游戏，游戏规则如下：自由转动转盘两次（若指针落在分割线上，则重转，直至指向数字），如果指针两次所指的数字之和为偶数，则小丽胜；否则，小芳胜你认为对双方公平吗？请说明理由 32123（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ABAC，点E是BD上一点，且AEAD，EADBAC 求证：ABDACD； 若ACB65，

6、求BDC的度数24（本小题满分8分）为庆祝“六一儿童节”，某幼儿园计划购买A、B两种玩具若干件，已知1件A种玩具的进价比1件B种玩具的进价贵2元，6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元 每件A种、B种玩具的进价分别是多少元？ 若该幼儿园计划购买这两种玩具共240件，且总费用不超过6600元，那么B种玩具最少可以买多少件？25（本小题满分8分）常州天宁宝塔是世界第一高佛塔某校数学兴趣小组要测量宝塔的高度如图，他们在点A处测得宝塔的最高点C的仰角为，再往宝塔方向前进65米至点B处，测得最高点C的仰角为请你根据这个兴趣小组测得的数据，计算宝塔的高度CD（参考数据：，结果精确到0.01米）

7、604526（本小题满分8分）观察下表：我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第1格的“特征多项式”为x4y.回答下列问题： 第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为； 若第1格的“特征多项式”的值为2，第2格的“特征多项式”的值为6. 求x，y的值； 在的条件下，第n格的“特征多项式的值”随着n的变化而变化，求“特征多项式的值”的最大值及此时n值.27（本小题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为36cm，点O以6cm/s的速度从点B沿射线BC方向运动，射线AO交直线DC于点E.设点O运动的时间为t s. 当t9时，DE的长为cm； 设DEy，求y关于t的函

8、数关系式； 在线段BO上取点G，使得OCOG45当以OC为半径的O与直线AG相切时，求t的值.图1备用图28（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线经过点A，交y轴于点C 求直线l的解析式及抛物线的解析式； 如图2，点D是直线l在第一象限内的一点，过点D作直线EFy轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，连接AF，若CEFCBA，求AF的长； 在（2）的结论下，若点P是直线EF上一点，点Q是直线l上一点当PFA与QPA全等时，直接写出点P和相应的点Q的坐标. 图1图2备用图九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见一、选择题（本题

9、有8小题，每小题2分，共16分）题 号12345678答 案BDDBACAA评分标准选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分二、填空题 （每小题2分，共20分）91 10 11 122 139140 151.75 1646 17 18，）三、解答题（共84分）19化简求值： 原式 2分 4分当x3时原式437 5分 5 6分20 解方程：解： 1分 2分经检验x=1是原方程的解. 3分 原方程的解是x=1. 4分 解不等式组： 解： 解不等式得： 1分解不等式得： 2分 原不等式组的解集是 4分21 50人，40% 4分 6分 （人） 7分答：该校“不了解”的学生人数大约有390人. 8分22

10、解：指针指向数字1的概率为. 2分 这个游戏对双方是不公平的 用表格列出所有等可能的结果如下： 4分123111=212=313=4212=322=423=5331=432=533=6由图可得，一共有9种等可能的结果 5分其中，两次指针指向的数字之和为偶数有5种等可能结果 6分 P（小丽胜）=P（两数之和为偶数）=. P（小芳胜）= 7分 P（小丽胜）P（小芳胜） 这个游戏对双方是不公平的，对小丽有利. 8分23 BAC=EAD BACEAC=EADEAC 即：BAE=CAD 1分在ABE和ACD中 ABEACD 3分 ABD=ACD 4分 BOC是ABO和DCO的外角 BOC=ABDBAC，

11、BOC=ACDBDC ABDBAC=ACDBDC ABD=ACD BAC=BDC 5分 ACB=65，AB=AC ABC=ACB=65 6分 BAC=180ABCACB=1806565=50 7分 BDC=BAC=50 8分24设B种玩具的进价为x元，则A种玩具的进价为（x2）元由题意，得：6（x2）7x =350 2分解得：x=26 3分 262=28元 4分答：B种玩具的进价为26元，则A种玩具的进价为28元 5分设购进B种玩具x件，则购进A种玩具（240x）件；由题意可得：26x28（240x）6600 6分解得：x60 7分 答：B种玩具最少可以买60件. 8分25解：设BD的长为x米

12、. RtCBD中，D=90，CBD=60 tanCBD= 2分RtCAD中，D=90，CBD=45 tanCAD= 3分 AB=65，且AD=ABBD 65x= 5分 解得：x= 6分 CD=米 7分答：宝塔的高度约为153.79米. 8分26 16x25y 1分 n2x（n1）2y （n为正整数） 3分 由题意可得： 4分 解得： 5分答：x的值为6，y的值为2. 设 当x=6，y=2时： 6分 此函数开口向下，对称轴为 当时，W随n的增大而减小 7分 又 n为正整数 当n=1时，W有最大值，即：第1格的特征多项式的值有最大值，最大值为2. 8分27解：DE=24cm. 1分 图1 图2由正

13、方形ABCD得：B=D=90，ABDC由题意得：BO=6t ABCD BAO=AED ABOEDA 2分 3分 ，整理得： 4分 y关于x的函数关系式为：（t0）. 5分 设OC=4x，则OG=5x如图3，当点O在BC边上，O切AG于点P，OP=OC=4xOGP中，OPG=90， tanOGP= tanAGB= 6分ABG中，B=90 tanAGB=，解得：BG=27 7分 BC=275x4x=36 解得：x=1 s 8分 图3 图4如图3，当点O在BC的延长线上时，O切AG于点P，OP=OC=4x同可得：BG=27 BC=275x4x=36 解得：x=9 9分 s 10分 综上：当以OC为半

14、径的O与直线AG相切时，t的值为或12.28由直线l：y=经过点A（4m，4）得：，解得：m=1 直线l的解析式为：y= 1分点A的坐标为（4，4） 抛物线经过点A 解得：b=1 抛物线的解析式为： 2分如图1，过点A作AGx轴，垂足为点G.由点D是直线y=上的点，设点D的坐标为（4a，3a1） EFy轴 点E、F的横坐标为4a，CEFECB=180 CBA=CEF CBAECB=180 CEBD 四边形CBDE是平行四边形 3分 ED=BC由BC=得：ED=3将x=4a代入得： 解得： 4分 点F（1，0） 5分 GF=41=3AFG中，AGF=90，AG=4 6分 图1 如图2，当点P（1，7）时，点Q（8，7）； 8分 如图3，当点P（1，1）时，点Q（0，1）； 10分如图4，当点P（1，）时，点Q（，）； 12分 图2 图3 图4