江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第13课时 任意角的三角函数》.doc

1、一、【基础训练】1、与2010终边相同的最小正角为_，最大负角为_ 2、角的终边上有一点P(a,a),a0,则的值等于_.3、若是第三象限的角,则是第_象限的角.4、已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为_5、已知扇形的周长是面积是，则扇形的中心角的度数是 6、设点是角终边上一点，且满足则 二、【重点讲解】1.角的概念的推广(1)正角、负角和零角(2)象限角(3)轴线角(4)终边相同的角 2.角的度量：（1）一弧度的角：（2）弧度制与角度制的关系：（3）弧长公式：（4）扇形面积公式：3.任意角的三角函数的定义：4三角函数线A(0,1)xMPTOyA(0,1)xMPTOyA(0,1)xMPT

2、OyA(0,1)xMPTOyT 图中有向线段MP、OM、AT分别表示 、 、 .5.三角函数的符号规律三、【典题拓展】例1、(1)如果角是第三象限角，那么，角的终边落在第几象限；(2)写出终边落在直线yx上的角的集合；(3)若168k360 (kZ)，求在0，360)内终边与角的终边相同的角变式训练若是第二象限的角，试分别确定2，的终边所在位置来源:学科网例2、已知角的终边在直线上，求的值。 变式训练：已知角的终边经过一点P（，且，求的值。 例3、在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围，并由此写出角的集合：（1）； （2） (3) 来源:学科网例4、求函数的值域. 变式训练：求函数的值域.

3、例5、已知一个扇形的圆心角是，00)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？变式训练：(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？四、【训练巩固】1、设是第四象限角，则下列函数值一定是负值的是_.(填写所有情况) 2、函数的定义域是_.3、已知角的终边落在直线y3x上，则_4、阅读下列命题：若点P(a,2a) (a0)为角终边上一点，则sin ；同时满足sin ，cos 的角有且只有一个；设tan 且0 (为象限角)，则在第一象限其中正确命题为_(将正确命题的序号填在横线上)5、若点P从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向匀速运动,且角速度是弧度/秒，秒钟到达Q点，则Q点的坐标.(1)当秒时,求Q点的坐标；(2)当时,求弦PQ的长(用t表示).6、已知角终边经过点P(x，) (x0)，且cos x.求sin 的值