江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第15课时 三角函数的图像与性质（1）》.doc

1、一、【基础训练】1设点P是函数f(x)sin x (0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是_2函数y32cos(x)的最大值为_，此时x_.3、已知函数的图像关于直线对称，求的值。4.函数的最小正周期为，则实数的值为 5. 已知函数，下面结论错误的是 函数的最小正周期为；函数在区间上是增函数；函数的图像关于直线对称；函数是奇函数.二、【重点讲解】三角函数的图象与性质 函数来源:图象yxOOyOxOxy定义域值域 周期性奇偶性单调性增区间：减区间：增区间： 减区间：增区间：对称性对称中心为：对称轴为：对称中心为：对称轴为：对称中心为：三、【典

2、题拓展】例1求函数y的定义域变式训练（1）求函数ylg(2sin x1)的定义域。（2）函数的定义域 例2、求函数y2sin的单调区间 变式训练(1)求函数ysin，x，的单调递减区间；(2)求函数y3tan的周期及单调区间 例3、 判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）例4、设函数（1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间； （2）求在内使取到最大值的所有的和.变式训练：已知（是常数（1）若的定义域为，求的单调增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值。来源:Z.xx.k.Com四、【训练巩固】1、命题： 存在使 存在区间（a， b）使为减函数而0 在其定义域内为增函数既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为以上命题错误的为_.2、函数y=sinx+4sinx,x的值域是_.3、在的增区间是 4.若函数，且则 5、满足的的集合是 6.有一种波，其波形为函数的图像，若在区间上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数的最小值是 7、已知函数(1)求的值；（2）若，求的最大值；（3）在中，若，求的值.