《解析》湖南省益阳市箴言中学2014届高三第一次模拟考试数学（文）试题WORD版含解析.doc

1、江苏、河南、湖南、四川、宁夏、海南等六地区的试卷投稿，请联系QQ：23553 94698。第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则=_. A. 1,2,4 B. 2,3,4 C. 0,2,4 D . 0,2,3,42.复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在_.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.设, 则 “”是“”的_.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以

2、下四个结论： y与x负相关且； y与x负相关且； y与x正相关且； y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是_.A B C D 5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是_.A. B. C. D.6.已知向量，若，则=_.A. B. C. D. 7.已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是_.A相切B相交C相离D不确定8.若,则的取值范围是_.ABCD9.形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为_.A2 B3 C4 D5第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）10.直线（为参数）的倾斜角为_.1

3、1.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8， 7，9，5，4，9，10，7，4, 则命中环数的方差为 . (注：方差，其中为的平均数）考点：随机变量的平均数和方差.12. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为_.13. 阅读图2的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 _.13题【答案】【解析】试题分析：，所以输出的的值为.考点：程序框图和循环赋值.14. 设F1，F2是椭圆C：的两个焦点，若在C上存在一点P,使PF1PF2，且PF1F2=30，则C的离心率为_.15.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数，的图象如图所示1024512021（1）的极小值为_；（2）若函

4、数有4个零点，则实数的取值范围为_【答案】0 【解析】试题分析：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(本小题12分) 若函数在R上的最大值为5.(1)求实数m的值； (2)求的单调递减区间。17. (本小题12分) 在锐角中，分别是内角所对的边，学&科&网且。（1）求角的大小； （2）若，且，求的面积。18. (本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.（1）求的通项公式； （2）设,数列的前项和,求.考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的性质；3.求数列的

5、前n项和.19. (本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。(1)若，求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，20. (本小题13分) 大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。（1

6、）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系式；（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.12113. 48，1.12123.90，0.12117.431011，0.12128.921012）【答案】（1）an+1=1.12an1500（nN+，1n11）（2）20532元21. (本小题13分) 己知函数。（1）试探究函数的零点个数；（2）若的图象与轴交于两点，中点为，设函数的导函数为, 求证：。河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，四川高中教师QQ群：156919447，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。